Un hombre lanza verticalmente una pelota a 10 m / s y un segundo después un joven lanza ora pelota a 8 m / s. Determine el tiempo en le que ambas pelotas tendrán la misma altura. Determine dicha altura.
En resumen
La posición de la primera es : Y1 = 10 m / s t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² La posición de la segunda es : Y1 = 8 m / s (t - 1 s) - 1 / 2 . 9, 80 m / s² (t - 1 s)² (parte1 s después) Están a la misma altura cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.
La posición de la primera es :
Y1 = 10 m / s t - 1 / 2 .
9, 80 m / s² t²
La posición de la segunda es :
Y1 = 8 m / s (t - 1 s) - 1 / 2 .
9, 80 m / s² (t - 1 s)² (parte1 s después)
Están a la misma altura cuando sus posiciones son iguales.
Omito unidades.
8 (t - 1) - 4, 9 (t - 1)² = 10 t - 4, 9 t² ; quitamos paréntesis
8 t - 8 - 4, 9 t² + 9, 8 t - 4, 9 = 10 t - 4, 9 t² ; simplificamos y reducimos :
7, 8 t = 12, 9 ; t = 12, 9 / 7, 8 = 1, 65 s
Y1 = 10 .
1, 65 - 4, 9 .
1, 65² = 3, 16 m
Verificamos.
Y2 = 8 (1, 65 - 1) - 4, 9 (1, 65 - 1)² = 3, 13 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo
Saludos Herminio.