Un guepardo intenta cazar a su presa ?

Estableciendo las ecuaciones de desplazamiento de cada móvil :

Guepardo⇒ x = Vi * t + (1 / 2)(a)(t) ^ 2

Presa⇒ x = xi + Vi * t + (1 / 2)(a)(t) ^ 2

El momento en que el Guepardo alcanza a la Presa, sus posiciones finales son iguales, por lo tanto :

xGuepardo = xPresa

Antes, debemos realizar una conversión de unidades para tenerla en el SI (Sistema Internacional)

50 km / h * (1 h / 3600 s) * (1000 m / 1 km) = 13, 89 m / s

Sustituyendo los valores en la ecuación :

(13, 89 m / s) * (t) + (1 / 2) * (3 m / s ^ 2) * (t) ^ 2 = 100 m + (1 / 2) * (2 m / s ^ 2)(t) ^ 2

1, 5 * t ^ 2 - t ^ 2 + 13, 89 * t - 100 = 0

0, 5 * t ^ 2 + 13, 89 * t - 100 = 0

t ^ 2 + 27, 78 * t - 200 = 0

t1 = 5, 93 s ; t2 = - 33, 71 s

Como el tiempo es una magnitud física, se descarta el valor de t2

El momento en que el Guepardo alcanza a la Presa, es⇒ t = 5, 93 s

Con dicho tiempo, calculemos el desplazamiento alcanzando

x = (13, 89 m / s) * (5, 93 s) + (1 / 2) * (3 m / s ^ 2) * (5, 93 s) ^ 2

x = 135, 16 m⇒ Distancia que recorre el guepardo hasta alcanzar la presa

Velocidad del guepardo :

Vf = Vi + a * t

Vf = (13, 89 m / s) + (3 m / s ^ 2) * (5, 93 s)

Vf = 31, 68 m / s⇒ Velocidad del guepardo al momento de alcanzar la presa

Velocidad de la presa?

Vf = a * t

Vf = (2 m / s ^ 2) * (5, 93 s)

Vf = 11, 86 m / s⇒ Velocidad de la presa al momento que el Guepardo la alcanza.