Veamos.
Ubico el origen de coordenadas arriba, positivo hacia abajo
La posición de la primera gota es y1 = 1 / 2.
G. t²
La posición de la segunda gota es y2 = 1 / 2.
G. (t - 1)²
La distancia entre ellas es d = y1 - y2 = 1 / 2.
G. t² - 1 / 2.
G. (t - 1)²
Quitamos el paréntesis y resolvemos :
d = 1 / 2.
G. t² - 1 / 2.
G. (t² - 2.
T + 1) = 1 / 2.
G. t² - 1 / 2.
G. t² + g.
T - 1 / 2.
G. 1 s
Por lo tanto d = g.
T - 1 / 2.
G. 1 s
Como se observa, d es una función lineal del tiempo.
Por lo tanto la distancia entre dos gotas consecutivas aumenta.
Saludos Herminio.