Un estudiante decide hacer la sustitución y = ux en la ecuación diferencial (y ^ 2 + xy)dx - x ^ 2 dy = 0 y obtiene la ecuación de variables separables u ^ 2 du - xdx = 0?

Un estudiante decide hacer la sustitución y = ux en la ecuación diferencial (y ^ 2 + xy)dx - x ^ 2 dy = 0 y obtiene la ecuación de variables separables u ^ 2 du - xdx = 0. El proceso anterior es : Verdadero puesto que al reemplazar y = ux y dy = udx + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udx + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 du - xdx = 0 Verdadero puesto que al reemplazar y = ux y dx = udy + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udy + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 du - xdx = 0 Falso, puesto que al reemplazar y = ux y dy = udx + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udx + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 dx - xdu = 0 Falso, puesto que al reemplazar y = ux y dy = udx + xdu se obtiene (u ^ 2 x ^ 2 + ux ^ 2 )dx - x ^ 2 (udx + xdu) = 0 que al simplificarlo da u ^ 2 dx + xdu = 0.