La velocidad del autobús cuando el estudiante lo alcanza es Vf = 1, 62 m / s El estudiante tiene una rapidez constante de 5 m / s.
Cuando logre alcanzar al autobús habrá recorrido una distancia de (x + 40)m.
Aplicando la fórmula de un Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) : v = d / t = > 5 = (x + 40) / t = > t = (x + 40) / 5 Por su parte el autobús parte del reposo Vo = 0 y parte con una aceleración constante de 0, 17 m / s².
Al aplicarle las ecuaciones de Movimiento con aceleración constante obtenemos : d = Vot + (1 / 2)a t² ; Vo = 0, entonces : x = (1 / 2)a t² = > Distancia que recorre el autobús antes de ser alcanzado.
X = 0, 085t² = > t = √(x / 0, 085)Cuando el estudiante alcance al autobús, habrá transcurrido el mismo tiempo t para ambos.
Por lo tanto igualamos ambas expresiones del tiempo(x + 40) / 5 = √(x / 0, 085)(x + 40)² / 25 = x / 0, 085 = > 25x = (0, 085)(x + 40)²Al desarrollar obtendremos una ecuación de 2do grado que al resolverla obtendremos dos valoresx₁ = 7, 75 mx₂ = 206, 36 m Seleccionamos al menor de los valores para hallar el momento en el cual se emparejen autobús y estudiantet = √(2x / a) = √((2)(7, 75) / 0, 17)) = > t = 9, 55 s Con ese valor de tiempo calculamos la velocidad del bus para ese instanteVf = (0, 17)(9, 55) = > Vf = 1, 62 m / s.