Un elevador acelera desde la planta baja con una aceleración a uniforme. Después de 2 segundos se deja caer un objeto por una abertura en el piso del elevador y el objeto llega al piso 3 segundos después. ¿Cuál es la aceleración del elevado? ¿a que altura estaba cuando se dejó caer el objeto?
En resumen
Determinamos la aceleración del elevador y la altura desde donde se deja caer un objeto. La aceleración del elevador es a = 22, 05 m / s²La altura desde donde se deja caer el objeto es h = 44, 1 m. Datos : Tiempo de ascenso del ascensor : t₁ = 2 s.
Determinamos la aceleración del elevador y la altura desde donde se deja caer un objeto.
La aceleración del elevador es a = 22, 05 m / s²La altura desde donde se deja caer el objeto es h = 44, 1 m.
Datos : Tiempo de ascenso del ascensor : t₁ = 2 s.
Tiempo de caída de la piedra : t₂ = 3 s.
Aceleración de la gravedad : g = 9, 8 m / s².
Procedimiento : A partir de la formula de posición de un movimiento variado, podemos determinar las condiciones del sistema : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bh%3Dh_0%2BV_0%2At%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2At%5E2%7D" />1.
El ascensor, parte de desde la planta baja (h₀ = 0) con velocidad inicial cero (V₀ = 0), pasados 2 segundos se deja caer una piedra desde una altura "h", su expresión queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2A%282%29%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20h%20%3D%202a" />2.
El objeto, dada la altura inicial "h₀" (que es igual a la altura que alcanza el elevador), se deja caer con velocidad inicial cero (V₀ = 0), con aceleración de la gravedad negativa, debido al sentido y tarda 3 segundos para llegar hasta el piso con altura final cero (h = 0).
Por lo tanto su expresión queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D2a-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%289%2C8%29%283%29%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%202a%3D44%2C1%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20a%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7B44%2C1%7D%7D%7B%5Cbig%7B2%7D%7D%20%3D22%2C05%20%5C%3Am%2Fs%5E2" />Una vez conocemos la aceleración, podemos sustituir su valor en la altura del elevador para obtener su valor : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%20%3D%202a%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20h%3D%202%2822%2C05%29%20%3D%2044%2C1%20%5C%3Am" />.
Datos Vo = 0 t = 3. 2s h = ? G = 9. 8m / s² h = Vot + gt² / 2 h = 0m / s×3. 2s + 9. 8m / s²×(3. 2s)² / 2 h = 9. 8m / s²×10. 24s² / 2 h = 50. 18m.
Desde la altura de 0, 844 metro de altura, 0, 844 * 0, 844 * 9, 8 = 6, 98s la velocidad es 0, 12m / s 0, 844 : 7 = 0, 12m / s.
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FÓRMULAS DE CAIDA LIBRE Vf = Vi + gt Vf2 = Vi2 + 2gh h = Vi. T + g / 2. T2 1. - Un objeto se deja caer. Vi = 0 2. - Se lanza. Vi diferente a 0 * Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en…