A los 10 segundos de iniciado el movimiento la aceleración es de 15 metros por segundo cuadrado (a), 5 segundos después de iniciado el movimiento la velocidad es de 18 metros por segundo (b) y en ese mismo momento el electrón habrá avanzado 31, 25 metros (c).
Desarrollo : Si la aceleración del electrón varía linealmente en el tiempo con una pendiente <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2C5%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%20%7D" />, y como parte del reposo, el valor tanto para la velocidad como para la aceleración en t = 0 debe ser 0, de modo que la ecuación horaria de esta es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D1%2C5%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%20%7Dt" />a) Esta es una recta que pasa por el origen y de pendiente 1, 5, para los primeros 10 segundos, esta llega a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=15%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%20%7D" />.
En la imagen A se observa la gráfica.
B) En todo movimiento la aceleración es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D" />Con lo que la velocidad es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Ba%7D%20%5C%2C%20dt%20%3D1%2C5%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Bt%7D%20%5C%2C%20dt%20%3D%5Cfrac%7B1%2C5%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%7D%7B2%7D.t%3D0%2C75%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%7Dt" />.
Su gráfica se observa en la imagn B, donde apreciamos que se trata de una parábola.
Usando esta misma función que encontramos hallamos la velocidad para t = 5s : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D0%2C75%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%20%7D.%285s%29%5E%7B2%7D%3D%2018%2C75%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />.
Con lo que a los 5 segundos de iniciado el movimiento el electrón alcanza una velocidad de 18 metros por segundo.
C) En todo movimiento la velocidad es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bdt%7D" />Con lo que la posición es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Bv%7D%20%5C%2C%20dt%20%3D0%2C75%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D%5Cint%5Climits%5Et_0%20%7Bt%5E%7B2%7D%7D%20%5C%2C%20dt%20%3D%5Cfrac%7B0%2C75%7D%7B3%7D%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7D.t%5E%7B3%7D%3D0%2C25%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B3%7D%7Dt%5E%7B3%7D" />Su gráfica se observa en la imagen c.
Con esta misma ecuación horaria hallada, calculamos la posición al cabo de 5 segundos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D0%2C25.%285s%29%5E%7B3%7D%3D%2031%2C25m" />Con lo que al cabo de 5 segundos el electron se movió 31, 25 metros.
