Un dron que es utilizado para realizar labores agrícolas en una empresa del sector, presenta la información de su posición en coordenadas polares, es decir, de la forma (m, α) donde m representa la di?

El dron se encuentra en la siguiente posición ( - 1, 46i + 4, 59j)mEl problema nos proporciona la magnitud y la dirección de cada posición, por lo tanto para resolver el ejercicio se debe considerar la siguiente formula para cada componente es : Sea el vector A que tiene dos componentes mutuamente perpendiculares : Ai que es su proyección sobre el eje 'x' y Aj que es su proyección sobre el eje 'y'.

Ai = ΙAΙcos(θ) Aj = ΙAΙsen(θ)A.

Las coordenadas rectangulares “x” e “y” para cada vector posición expresado en notación de vectores unitarios.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B1%7D%20%3DR_%7B1x%7D%2B%20R_%7B1y%7D%5C%5CR_%7B1x%7D%3DR_%7B1%7Dcos%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B1x%7D%3D6mcos%281%2C7%29%5C%5CR_%7B1x%7D%3D5%2C99m%5C%5C%5C%5CR_%7B1y%7D%3DR_%7B1%7Dsen%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B1y%7D%3D6msen%281%2C7%29%5C%5CR_%7B1y%7D%3D0%2C17m" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B2%7D%20%3DR_%7B2x%7D%2B%20R_%7B2y%7D%5C%5CR_%7B2x%7D%3DR_%7B2%7Dcos%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B2x%7D%3D6%2C6mcos%283%2C2%29%5C%5CR_%7B2x%7D%3D6%2C59m%5C%5C%5C%5CR_%7B2y%7D%3DR_%7B2%7Dsen%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B2y%7D%3D6%2C6msen%283%2C2%29%5C%5CR_%7B2y%7D%3D0%2C37m" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B3%7D%20%3DR_%7B3x%7D%2B%20R_%7B3y%7D%5C%5C%5C%5CR_%7B3x%7D%3DR_%7B3%7Dcos%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B3x%7D%3D6mcos%283%29%5C%5CR_%7B3x%7D%3D5%2C99m%5C%5C%5C%5CR_%7B3y%7D%3DR_%7B3%7Dsen%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B3y%7D%3D6msen%283%29%5C%5CR_%7B3y%7D%3D0%2C31m" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B4%7D%20%3DR_%7B4x%7D%2B%20R_%7B4y%7D%5C%5CR_%7B4x%7D%3DR_%7B4%7Dcos%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B4x%7D%3D4%2C5mcos%28109%29%5C%5CR_%7B4x%7D%3D-1%2C46m%5C%5CR_%7B4y%7D%3DR_%7B4%7Dsen%28%5Calpha%20%29%20%5C%5CR_%7B4y%7D%3D4%2C5msen%28109%29%5C%5CR_%7B4y%7D%3D4%2C25m" />B.

Determine cada uno de los desplazamientos, es decir, determine Δr1 = P1 - P0 ; Δr2 = P2 - P1 ; Δr3 = P3 - P2 y Δr4 = P4 - P3.

Δr1 = P1 - P0 = (5, 99i + 0, 17j)m + (0i + 0j)m = (5, 99i + 0, 17j)mΔr2 = P2 - P1 = (6, 59i + 0, 37j)m - (5, 99i - 0, 17j)m = (0, 6i + 0, 54j)mΔr3 = P3 - P2 = (5, 99i + 0, 31j)m - (6, 59i + 0, 37j)m = ( - 0, 6i - 0, 06j)mΔr4 = P4 - P3 = ( - 1, 46i + 4, 25j)m - (5, 99i + 0, 31j)m = ( - 7, 45i + 3, 94j)mC.

Determine las componentes rectangulares del desplazamiento final.

La resultante consiste en sumar cada vectorr = r1 + r2 + r3 + r4r = (5, 99i + 0, 17j)m + (0, 6i + 0, 54j)m + ( - 0, 6i - 0, 06j)m + ( - 7, 45i + 3, 94j)m = ( - 1, 46i + 4, 59j)mD.

Determine la magnitud y sentido del vector desplazamiento total.

Magnitud ΙrΙ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%28-7%2C45%29%5E2%2B%283%2C94%29%5E2%7D%3D8%2C43m" />Sentidotgθ = 3, 94 / - 7, 45 = - 0, 5θ = - 27.

9°E. Grafique los desplazamientos realizados en un mismo planoVer imagen adjunta.