La lectura que indicaría la bascula, en kg.
Es igual a m = 329.
40KgLa altura que aumentaría el nivel del agua en el deposito cilíndrico, en cm es igual a h = 9.
0 cmCalculamos la altura que alcanza el aceite en el deposito cilíndrico, por la ecuación del volumen de un cilindro : Vc = Sb * hVc = π * r² * h0.
69m³ = π * (0.
8m)² * hh = 0.
34mEste valor nos indica que no podemos sumergir completamente la esfera de aluminio en el aceite pues la altura del aceite es menor que el radio de la esfera.
Aun así, continuamos con la resolución del problema, suponiendo que la esfera de aluminio si puede sumergirse completamente en el aceite.
Calculamos el volumen de la esfera de aluminio : V = (4 / 3) * π * r³V = (4 / 3) * π * (0.
35m)³V = 0.
18m³Transformamos las unidades de densidad del aluminio a Kg / m³ : d = 2.
7Kg / lt * (1lt / 0.
001m³) d = 2700Kg / m³Calculamos la masa de la esfera de aluminio, para lo cual usamos la definición de densidad : d = m / Vm = d * Vm = 2700Kg / m³ * 0.
18m³m = 486KgAplicamos la Segunda Ley de Newton sobre la esfera de aluminio, suspendida en el aceite : ∑Fy = 0P - T - E = 0(m * g) - T - (da * Vd * g) = 0(486Kg * 9.
81m / s²) - T - (870Kg / m³ * 0.
18m³ * 9.
81m / s²) = 04767.
66N - T - 1536.
25N = 0T = 3231.
41N Dividimos el peso entre la aceleración de la gravedad y obtenemos el valor que indica la bascula en kilogramos : m = P / gm = 329.
40KgPara calcular la altura que aumentaría el nivel de aceite usamos nuevamente la ecuación del volumen de un cilindro : Vc = Sb * hVc = π * r² * h0.
18m³ = π * (0.
8m)² * hh = 0.
090m = 9.
0 cm.