Un cuerpo que parte del reposo se acelera a razón de 8 m / s2 durante 14 segundos, luego continua moviéndose con velocidad constante durante 28 segundos y finalmente vuelve al reposo en 14 segundos. Calcular gráfica y analíticamente el espacio recorrido por el cuerpo.
Pregunta de Física · 2 respuestas · 6 votos · mejor respuesta de Eee15
Hola Johana
Para poder hacer la gráfica debemos determinar los puntos que la conforman, como en este caso se trata de la distancia recorrida por el cuerpo, la distancia la determinaremos a los 14 segundos, que es el tiempo que dura el cuerpo acelerado, luego por un periodo de 28 segundos que es el tiempo en el que el cuerpo se mueve a velocidad constante y luego en el último tramo de 14 segundos que es el tiempo que tarda en pararse
Para X1 trabajaremos con las ecuaciones de movimiento uniformemente acelerado
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3DVo.t%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a.t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%2814s%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B2%7D%3D196m%20" />
Para obtener la distancia recorrida en el tramo 2 debemos saber cual es la velocidad que tiene el cuerpo, la cual se mantendrá.
Esta velocidad será la que tiene el cuerpo después de la aceleración durante los primeros 14 segundos.
Vf = Vo + a.
T ; la velocidad inicial es 0 porque el cuerpo parte del reposo
Vf = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D.14s%3D28%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%20" />
La distancia X2 en movimiento rectilíneo uniforme la obtenemos asi.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B2%7D%3DV.t%3D28%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20.%2028%20s%3D%20%3Cstrong%3E784%20m%3C%2Fstrong%3E%20" />
Para el ultimo tramo volvemos a utilizar la ecuación de movimiento uniformemente acelerado pero determinamos primero la aceleración hasta detenerse
a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7BVf-Vo%7D%7Bt%7D%3D%20%5Cfrac%7B0-28%7D%7B14%7D%3D-2%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%20s%5E%7B2%7D%20%7D%20%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B3%7D%3DVo.t%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20a.%20t%5E%7B2%7D%3D28.14%2B%20%5Cfrac%7B%28-2%29.%28%2014%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%29%20%3D196%20metros%20" />
Distancia total = 196 + 784 + 196 = 1176 metros.
Un cuerpo de 250 kg .
Parte del reposo y se acelera hasta 16.
25 m / seg .
¿cual es el cambio de la cantidad de movimiento.