Un cuerpo pesa en el aire 2, 746 N, en agua 1, 863 N y en alcohol 2, 059 N?

Ρc = densidad del cuerpo

ρw = densidad del agua (1000 kg / m³)

ρa = densidad del alcohol

Si el peso del cuerpo en el aire es de 2746 N :

m g = 2746 N

Como la masa del cuerpo es igual a su volumen por su densidad :

V ρc g = 2746 N ………….

[1]

El empuje que experimenta en el agua es la diferencia entre su peso en el aire y su peso en el agua :

Ew = 2746 N – 1863 N = 883 N

Pero el empuje que experimenta en el agua también es el peso del volumen de agua que desaloja :

V ρw g = 883 N ………….

[2]

El empuje que experimenta en alcohol es la diferencia entre su peso en el aire y su peso en alcohol :

Ea = 2746 N – 2059 N = 687 N

Pero el empuje que experimenta en alcohol también es el peso del volumen de alcohol que desaloja :

V ρa g = 687 N ………….

[2]

Tenemos las tres ecuaciones [1], [2] y [3] :

V ρc g = 2746 N

V ρw g = 883 N

V ρa g = 687 N

a) La densidad del alcohol se deduce dividiendo las dos últimas :

ρw / ρa = 883 / 687

ρa = ρw 687 / 863 = 1000 kg / m³ 687 / 863 = 796 kg / m³

b) La densidad del cuerpo se deduce dividiendo las dos primeras :

ρc / ρw = 2746 / 883

ρc = ρw 2746 / 883 = 3110 kg / m³.