Un cuerpo negro a 7 500k está constituido por una abertura de diámetro 0. 050 0 mm, mirando hacia el interior de un horno. Encuentre la cantidad de fotones por segundo que escapan por esa abertura con longitudes de onda entre 500 y 501 nm.
En resumen
La cantidad de fotones por segundo que escapan por esa abertura es de n = 1. 3 * 10¹⁵ / sExplicación paso a paso : La Ley de Radiacion de Planck, da intensidad por onda de onda. Datos : h = 6. 626 * 10⁻³⁴ J. SKb = 1.
La cantidad de fotones por segundo que escapan por esa abertura es de n = 1.
3 * 10¹⁵ / sExplicación paso a paso : La Ley de Radiacion de Planck, da intensidad por onda de onda.
Datos : h = 6.
626 * 10⁻³⁴ J.
SKb = 1.
38 * 10⁻²³ J / °kc = 3 * 10⁸ m / sT = 7500 °Kλ₂ = 501nm = 501 * 10⁻⁹mλ₁ = 500nm = 500 * 10⁻⁹md = 0.
0500nm = 5 * 10⁻⁵mTomando E para ser energía fotonica y n para ser el numero de fotones emitidos cada segundo.
Multiplicamos por área y gama de valor de onda para tener energía por tiempo dejando el agujero : P = nE = nhfP = [2πhc²(λ₂ - λ₁)π(d / 2)²] / [(λ₂ + λ₁ / 2)⁵(e ^ (2hc / [(λ₂ + λ₁)KbT - 1)]Donde : E = hf = 2hc / (λ₂ + λ₁)Siendo así tenemos que : n = P / En = [8π²cd²(λ₂ - λ₁)] / [(λ₂ + λ₁ )⁴(e ^ (2hc / [(λ₂ + λ₁)KbT - 1)]Sustituyendo los valores(Llamaremos X a e ^ (2hc / [(λ₂ + λ₁)KbT y resolvemos aparte para no colapsar la ecuacion)n = [8π²((3 * 10⁸ m / s)(5 * 10⁻⁵m)²(1 * 10⁻⁹m] / [(1001 * 10⁻⁹m)⁴( X - 1)]n = (5.
9 * 10¹⁶ / s) / (X - 1) .
: . X = e ^ (2 * 6.
626 * 10⁻³⁴ J.
S * 3 * 10⁸ m / s / [(1001 * 10⁻⁹m) * 1.
38 * 10⁻²³ J / °k * 7500 °KX = e³'⁸⁴ .
: . sustituimos el valor de Xn = (5.
9 * 10¹⁶ / s) / (e³'⁸⁴ - 1)n = 1.
3 * 10¹⁵ / s.
Respuesta : Explicación :