Un cuerpo enganchado a un resorte se estira 4cm hacia abajo, y al soltarse vibra con un movimiento armónico simple. Si su frecuencia es de 0. 3 Hz, calcular : a) La elongación a los 2 segundos b) La velocidad de oscilación a los 2 segundos c) La velocidad máxima .
En resumen
Respuesta : Explicación : Todo tu ejercicio esta mal no son las fórmulas indicadas.
Respuesta : Explicación : Todo tu ejercicio esta mal no son las fórmulas indicadas.
La elongación a los 2 s, es X = - 0.
032 m.
La Velocidad de Oscilación a los dos segundos es : - 0.
005 m / sLa velocidad máxima es : 0.
075 m / sExplicación.
Sabemos que el movimiento armónico simple de un sistema masa - resorte viene dado por : X = A Cos(ωt) Siendo ω = 2π * fen este caso : f = 0.
3 hz .
Ω = 2π * 0.
3 = 0.
6πrad / sA = 4 cm = 0.
04 m X = 0.
04 Cos(0.
6πt) m.
A) La elongación a los 2 segundos
Como ya conocemos la ecuación que describe el movimiento, podemos determinar la elongación a los dos segundos sustituyendo t = 2s.
X = 0.
04 Cos(0.
6π * (2)) X = - 0.
032 m De forma tal que en éste caso el resorte se ha comprimido 0.
032m.
B) La velocidad de oscilación a los 2 segundos
Para calcular la velocidad vamos a derivar la velocidad respecto al tiempo, ya que ya velocidad es la derivada del desplazamiento : V(t) = X('t) = - 0.
075 Sen(0.
6πt) m.
Ahora sustituimos en t = 2s.
V(t) = - 0.
075 Sen(0.
6π * 2) = - 0.
005 m / sc) La velocidad máximaLa velocidad máxima es cuando Sen (0.
6π * t) = - 1V(t) = 0.
075 m / s.