Un cuerpo de masa m se mueve en l´ınea recta hacia el punto O el cual lo atrae con una fuerza βm / x3 , donde x es la distancia del cuerpo al punto O. El movimiento comienza del estado de reposo en x = α. Hallar el tiempo en que el cuerpo llega al punto O.
En resumen
Calculamos el tiempo en que el cuerpo llega al punto O. El tiempo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cbig%7B2x%5E3%28x-%5Calpha%29%7D%7D%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%7D%7D%7D" />Datos : Masa del cuerpo : m = m.
Calculamos el tiempo en que el cuerpo llega al punto O.
El tiempo es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cbig%7B2x%5E3%28x-%5Calpha%29%7D%7D%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%7D%7D%7D" />Datos : Masa del cuerpo : m = m.
Fuerza de atracción : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%2Am%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%5E3%7D%7D" />Distancia desde el punto O : x = x.
Velocidad inicial : V₀ = 0.
Distancia inicial : x = α.
Procedimiento : A partir de la ecuación de la fuerza, determinamos la aceleración del cuerpo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BF%20%3D%20m%2Aa%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%2Am%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%5E3%7D%7D%20%3D%20%20m%2Aa%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%5E3%7D%7D" />A partir de la formula de distancia de un movimiento acelerado tenemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BX%20%3D%20X_0%20%2BV_0%2At%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2At%5E2%20%7D" />Como la velocidad inicial es cero, reemplazando los valores y despejando el tiempo nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%5Calpha%20%2B%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B1%7D%7D%7B%5Cbig%7B2%7D%7D%2A%5Cfrac%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%5E3%7D%7D%2At%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cbig%7B2x%5E3%28x-%5Calpha%29%7D%7D%7B%5Cbig%7B%5Cbeta%7D%7D%7D" />.
1. gravedad. 2. N = kg * m / s ^ 2 5500N / 9. 81m / s ^ 2 = 560. 65 kg.
ƩFx = m * a = 6kg * a = 24N a = 24N / 6Kg = 4 m / s² X = Xo + Vo * t + ½ * a * t² X = 0 + 0 + ½ * 4m / s² * 100s² X = 200m.
La ley de cargas enuncia que las cargas de igual signo se repelen, mientras que las de diferente signo se atraen. Si A es + , para que repele a B este último tiene que ser + también. Si B es + y atrae a C, C es -.
Respuesta : f = 34N m = 8kg a = ? T = 6seg x = ? A = f / m a = 34N / 8kg a = 4, 25m / s² x = Vi·t + a·t / 2 x = 0·6seg + 4, 25m / s²·6seg² / 2x = 4, 25m / s²·36seg² / 2 x = 153m / 2 x = 76, 5m la distancia recorrida en…
Respuesta : y = Vot + 1 / 2at295m = 4. 9m / s2 (t2)t = 4. 40 sExplicación : Utilizamos la fórmula y reemplazamos, luego sacamos la raíz y tenemos la respuesta.