Un cuerpo de masa 5 kg y esta atado a un extremo de una cuerda de 1, 5 m, dando 40 vueltas por minuto. Calcula su rapidez angular. Rapidez lineal y la aceleración centrípeta.
En resumen
Para empezar, entenderás que la velocidad angular ya te la dan ; solo que necesitas pasarla a radianes sobre segundo : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Para empezar, entenderás que la velocidad angular ya te la dan ; solo que necesitas pasarla a radianes sobre segundo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=40%20%5Cfrac%7Bvuel%7D%7Bmin%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B2%5Cpi%20rad%7D%20%7B1%20vuel%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1min%7D%7B60s%7D%20%3D%204%2C18%5Cfrac%7Brad%7D%7Bs%7D" />Siendo "vuel", vueltas.
Tú rapidez lineal puede ser expresada como la multiplicación de tu velocidad angular por el radio, que en este caso supondremos que es 1, 5m : w = velocidad angular.
V = velocidad lineal.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3Dwr%5C%5C%5C%5C4%2C18%5Cfrac%7Brad%7D%7Bs%7D%20%2A%201%2C5m%3D6%2C27%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />Tu aceleración centrípeta está dada por tu velocidad lineal elevado a la dos dividido por tu radio : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Ac%3D%5Cfrac%7Bv%5E2%7D%20%7Br%7D%5C%5C%5C%5CAc%3D%5Cfrac%7B%286%2C27%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%29%5E%7B2%7D%20%7D%20%7B1%2C5m%7D" />Ac = 26, 20m / s2.
La solución en el PDF.
Datos : r = 0, 5m 1revolución en pi segundos, ahí nos da la velocidad angular : w = 2pi / pi = 2 v = ? Sabemos que v = wr v = wr v = (2)(0, 5) v = 1m / s. Listo! Buen día!