Un cuerpo de 8kg esta en reposo en el punto (4, - 7)m en t = 0s si se le aplica una fuerza constante de (8i + 16j)N Determinar : A)la posición del cuerpo en t = 8s B)la velocidad del cuerpo en t = 12s.
Respuesta : la aceleración es 1, 02 m / s y la segunda fórmula debe ser de velocidad no de posición Explicación :
Respuesta.
Para resolver este problema hay que aplicar una sumatoria de fuerzas, como se muestra a continuación :
F = m * a
Datos :
F = (8, 16) Nm = 8 kg
Sustituyendo :
(8, 16) = 8 * aa = (8, 16) / 8a = (1, 2) m / s²
Ahora se aplican las siguientes ecuaciones :
X = Xo + Vo * t + a * t² / 2
Datos :
a = (1, 2) m / s²Vo = (0, 0) m / sXo = (4, - 7) m
a) Para t = 8s.
Sustituyendo :
X = (4, - 7) + (0, 0) * 8 + (1, 2) * 8² / 2X = (4, - 7) + (32, 64)X = (36, 57) m
b) Para t = 12 s.
X = (4, - 7) + (0, 0) * 12 + (1, 2) * 12² / 2X = (4, - 7) + (72, 144)X = (76, 137) m.
Buscamos primero la aceleración : F = ma 10N = 5kg * a 10N / 5kg = a a = 2ms - ² Sabemos que : v = u + at v = a + 2ms - ² * 10s v = 20ms - 1.
La velocidad sería 11. 18 m / s.
Datos : f = 80Nvo = 0v = 10 m / sm = ? T = 8s ΣF = masabemos que, a = v / ta = 10 / 8 = 1. 25 m / s² reemplazar la aceleración en la fórmula de la sumatoria de newton y despejar la masam = F / am = 80 / 1. 25m = 64 kg.