Un cuerpo de 8kg cae desde una altura de 42m¿que trabajo realiza la tierra¿cual es su potencia?

La definición de trabajo es :

W = F * Δx * cos(α)

F : fuerza aplicada sobre el objeto (N)

En este caso, utilizando la 2da Ley de Newton, se tiene :

F = m * g

m : masa del objeto ( 8 kg )

g : aceleración de gravedad ( 9, 8 m / s ^ 2 )

F = ( 8 kg ) * ( 9, 8 m / s ^ 2 )

F = 78, 4 N

Δx : distancia recorrida por el objeto⇒ altura desde donde empezó a descender el objeto

Δx = 42 m

α : ángulo entre el vector fuerza y el vector desplazamiento⇒ paralelo (0°)

Por lo que el trabajo es máximo⇒ Wmax

Wmax = (78, 4 N) * (42 m)

Wmax = 3292, 8 J⇒ trabajo realizado por La Tierra

El cálculo de la potencia física, vendrá siendo :

P = Wmax / Δt

Debemos calcular el tiempo que tardó el objeto en descender los 42 metros de altura

Δy = (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2⇒ el cuerpo se deja caer ( Vi = 0 m / s )

42 m = (1 / 2) * (9, 8 m / s ^ 2) * (t) ^ 2

t ^ 2 = ( 42 m ) / ( 4, 9 m / s ^ 2 )

t ^ 2 = 8, 57 s ^ 2

t = 2, 93 s⇒ tiempo de descenso

La potencia será :

P = (3292, 8 J) / (2, 93 s)

P = 1124, 71 W⇒ potencia que se desarrolló durante el descenso del objeto

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