Un cuerpo de 3kg parte del reposo y gira en un plano horizontal describiéndo una trayectoria circular de 5m de radio, por acción de la fuerza tangencial de 15N, calcular para t = 4sA) la aceleración t?

Datos

Masa = 3 kg

Fuerza = 15 N

Radio = 5 m

tiempo = 4 s

velocidad inicial = 0

Solución

a) aceleración tangencial

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=fuerza%20%3D%20masa%20%5Ctimes%20aceleracion%20%5C%5C%2015%20%3D%203%20%5Ctimes%20a%20%5C%5C%205%20%3D%20a" />

Respuesta :

aceleración tangencial = 5 m / s ^ 2

b) aceleración angular

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=aceleracion%20%5C%3A%20tangecial%20%3D%20aceleracion%20%5C%3A%20angular%20%5Ctimes%20radio%20%5C%5C%20at%20%3D%20aw%20%5Ctimes%20r%20%5C%5C%20%20%5Cfrac%7B5%7D%7B5%7D%20%20%3D%20aw%20%5C%5C%201%20%3D%20aw" />

Respuesta

Aceleración angular = 5 / 3 rad / s ^ 2

c) Fuerza centripeta

Primero calculamos la velocidad tangencial en el segundo 4

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=vf%20%3D%20vo%20%2B%20a%20%5Ctimes%20%20t%20%5C%5C%20vf%20%3D%205%284%29%20%5C%5C%20vf%20%3D%2020" />

A partir de la velocidad tangencial calculamos la aceleración centripetal

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=ac%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7Bvelocidad%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7Bradio%7D%20%20%5C%5C%20ac%20%3D%20%20%5Cfrac%7B%20%7B20%7D%5E%7B2%7D%20%7D%7B5%7D%20%20%5C%5C%20ac%20%3D%20%20%5Cfrac%7B400%7D%7B5%7D%20%20%5C%5C%20ac%20%3D%2080" />

Por último calculamos la fuerza centripeta

fuerza centripeta = masa × Aceleración centripeta

fuerza centripeta = 3 × 80

Fuerza centripeta = 240 Newtons

Respuesta

La fuerza centripeta en el segundo 4 es de 240 n.