Un cuerpo de 10 kg desciende por un plano inclinado que forma un ángulo de 40º con la horizontal. Si el cuerpo inicialmente se encontraba a una altura de 16 m y el coeficiente de rozamiento cinético entre el cuerpo y el plano es 0, 2, calcula : a. La aceleración del cuerpo. B. El trabajo neto realizado sobre el cuerpo.
En resumen
A partir de los datos de masa y el ángulo de plano inclinado podemos obtener las componentes del peso del cuerpo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p_x%20%3D%20m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20sen%5C%2040%20%3D%2063%5C%20N" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?
A partir de los datos de masa y el ángulo de plano inclinado podemos obtener las componentes del peso del cuerpo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p_x%20%3D%20m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20sen%5C%2040%20%3D%2063%5C%20N" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p_y%20%3D%20m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20cos%5C%2040%20%3D%2075%2C1%5C%20N" />
La fuerza de rozamiento del cuerpo será :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_R%20%3D%20%5Cmu%20%5Ccdot%20p_y%20%3D%200%2C2%5Ccdot%2075%2C1%5C%20N%20%3D%2015%5C%20N" />
La distancia que recorre el cuerpo por el plano es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%20%3D%20%5Cfrac%7B16%5C%20m%7D%7Bsen%5C%2040%7D%20%3D%2024%2C9%5C%20m" />
La fuerza neta sobre el cuerpo será <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p_x%20-%20F_R%20%3D%2048%5C%20N" /> :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=p_x%20-%20F_R%20%3D%20m%5Ccdot%20a%5C%20%5Cto%5C%20a%20%3D%20%5Cfrac%7B48%5C%20N%7D%7B10%5C%20kg%7D%20%3D%20%5Cbf%204%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D" />
El trabajo que realiza la fuerza neta, que tiene el sentido del movimiento, es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=W%20%3D%2048%5C%20N%5Ccdot%2024%2C9%5C%20m%20%3D%20%5Cbf%201%5C%20195%2C2%5C%20J" />.
La fuerza maxima que puede soportar antes de que se desplace es Fmax = N * u (fuerza normal por coeficiente de friccion) Fmax = 0. 6N La N es la fuerza normal que es wcos(45) como no tenemos ni la masa o el peso podemos…
No habiendo fricción, el sistema es conservativo en toda la trayectoria. A) La energía potencial elástica del resorte se transforma en energía cinética en la masa. 1 / 2 k x² = 1 / m V² : de modo que V = x √(k / m) V =…