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Un condensador de placas paralelas y cuadradas, de lado 14, 0 cm y separadas 2, 0 mm se conecta a una batería y se carga a 12 V?

Un condensador de placas paralelas y cuadradas, de lado 14, 0 cm y separadas 2, 0 mm se conecta a una batería y se carga a 12 V. 1. ¿Cuál es la carga del condensador? 2. ¿Cuánta energía almacena originalmente el condensador? 3. Se desconecta entonces la batería del condensador y la separación de las placas se incrementa a 3, 5 mm ¿en cuanto se incrementa la energía al modificar la separación de las placas? ​.

En resumen

Para el condensador de placas paralelas se tiene : 1. La carga del condensador es de 8, 67. 10⁻¹² F = 8, 67 μF. 2. La energía almacenada por el condensador vale 1, 25. 10 ⁻⁹ J = 1, 25~nJ. 3. La energía almacenada final vale : 1, 09. 10⁻⁹ J.

Mejor respuesta

KimyGS2000
3

Para el condensador de placas paralelas se tiene : 1.

La carga del condensador es de 8, 67.

10⁻¹² F = 8, 67 μF.

2. La energía almacenada por el condensador vale 1, 25.

10 ⁻⁹ J = 1, 25~nJ.

3. La energía almacenada final vale : 1, 09.

10⁻⁹ J.

La capacidad o capacitancia de un condensador de placas paralelas sin dieléctrico se calcula mediante la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BC%20%3D%20%5Cvarepsilon_o%5Cfrac%7BA%7D%7Bd%7D~~%281%29%7D" />Donde : C = Capacitancia = ?

Εo = permitividad del vacío = 8, 85.

10⁻¹² F / mA = área de las placas = (0, 14 m)² = 0, 0196 m²d = separación entre placas = 2 cm = 0, 02 mSustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BC%7D%20%3D8%2C85.10%5E%7B-12%7DF%2Fm%5Cfrac%7B0%2C0196%20m%5E2%7D%7B0%2C02m%7D%3D%7B%5Cbf%208%2C67.10%5E%7B-12%7D~F%3D8%2C67~%5Cmu%20F%7D" />La energía eléctrica almacenada en el condensador se calcula mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BU%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DC.V%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D8%2C67.10%5E%7B-12%7DF.%2812V%29%5E2%3D%7B%5Cbf%201%2C25.10%5E%7B-9%7DJ%3D1%2C25~nJ%7D" />La carga eléctrica que aparece en las placas del condensador se calcula mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bq%3DC.V%7D" />Donde : q = carga en el condensador = ?

V = diferencia de potencial eléctrico en terminales = 12 VoltiosSustituyendo datos y resolviendo : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7Bq%7D%3D8%2C67.10%5E%7B-12%7D~F.12~V%3D%7B%5Cbf%201%2C04.10%5E%7B-10%7D~C%7D" />Al incrementar la separación entre placas, de (1) : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BC%7D%20%3D8%2C85.10%5E%7B-12%7DF%2Fm%5Cfrac%7B0%2C0196%20m%5E2%7D%7B0%2C035m%7D%3D%7B%5Cbf%204%2C96.10%5E%7B-12%7D~F%7D" />La energía eléctrica almacenada en el condensador se puede calcular de otra forma mediante : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%7BU%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cfrac%7Bq%5E2%7D%7BC%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cfrac%7B%20%281%2C04.10%5E%7B-10%7D~C%29%5E2%7D%7B4%2C96.10%5E%7B-12%7D~F%7D%3D%7B%5Cbf%201%2C09.10%5E%7B-9%7DJ%7D" />.