Un cilindro hueco de aluminio tiene a 20°C una capacidad interna de 2 litros y 15 cm de fondo el conjunto se llena completamente de petroleo y luego secalienta hasta 80 °C y posteriormente se enfría d?

La dilatación sufrida por un cuerpo cuando su temperatura cambia, está definida por un concepto llamado dilatación volumétrica, el cual responde a :

ΔV = V·K·ΔT

DondeΔV es el incremento de volumen, V el volumen inicial, K la constante de dilatación, yΔT el incremento de temperatura.

En nuestro caso por tanto quedará :

ΔV = 2000·9·10 ^ - 4·60 = 108 cm³

Que es la cantidad de petróleo derramada.

Por otra parte, haciendo las cuentas a la inversa, obtendríamos el volumen perdido al pasar de 80 a 20 grados, que quedaría la misma cantidad : 108cm³.

Y al ser esta vez un volumen perdido, nos quedaríamos con 1892cm³ en el bote.

El bote tenía 15cm de profundidad, por lo que al perder un 5'4% (108 / 2000) de su capacidad, perderá una altura similar, al ser directamente proporcional la altura de un cilindro a su capacidad.

De modo que la altura a la que quedará el petróleo una vez enfriado será de 14'19cm, es decir, 0'81cm por debajo del borde.