Un carro de montaña rusa de 2. 7 toneladas, incluido pasajeros, se encuentra en la parte más alta de la pista, y0 = 12. 1 m, y va a una velocidad de 7. 8 m / s, ver figura. En m / s, calcule la velocidad en la parte más baja.
En resumen
Hola! Un carro de montaña rusa de 2. 7 toneladas, incluido pasajeros, se encuentra en la parte más alta de la pista, y0 = 12. 1 m, y va a una velocidad de 7. 8 m / s, ver figura. En m / s, calcule la velocidad en la parte más baja. Datos. Ha = 12. 1 m hb = 0 m Va = 7.
Hola!
Un carro de montaña rusa de 2.
7 toneladas, incluido pasajeros, se encuentra en la parte más alta de la pista, y0 = 12.
1 m, y va a una velocidad de 7.
8 m / s, ver figura.
En m / s, calcule la velocidad en la parte más baja.
Datos.
Ha = 12.
1 m
hb = 0 m
Va = 7.
8 m / s
m = 2.
7 toneladas
Este ejercicio se resuelve aplicando La Conservación de la Energía Mecánica, la cual implica que para este caso la energía mecanica en el punto inicial del carro que lo llamaremos A es igual a la energía mecanica en la parte baja de la montaña rusa, es este lo llamaremos B.
Entonces :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Em_%7BA%7D%20%3D%20Em_%7BB%7D%20" />,
A su vez la Em esta dada por la suma de la energía potencial y la energía cinética :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Em_%7BA%7D%3D%20Ep_%7BA%7D%20%2B%20Ec_%7BA%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20Em_%7BB%7D%3D%20Ep_%7BB%7D%20%2B%20Ec_%7BB%7D" />
Esto se desglosa en :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Em_%7BA%7D%3D%20m%20%2A%20g%20%2A%20h_%7BA%7D%20%2B%20m%20%5Cfrac%7B%20V_%7BA%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Em_%7BB%7D%3D%20m%20%2A%20g%20%2A%20h_%7BB%7D%20%2B%20m%20%5Cfrac%7B%20V_%7BB%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
Donde :
m : masa.
G : gravedad.
9. 8 m / s²
ha, hb : Alturas.
Vb, Va : Velocidades en esos puntos.
Igualamos estas dos ecuaciones :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%2A%20g%20%2A%20h_%7BA%7D%20%2B%20m%20%5Cfrac%7B%20V_%7BA%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20m%20%2A%20g%20%2A%20h_%7BB%7D%20%2B%20m%20%5Cfrac%7B%20V_%7BB%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D" />
La altura en el punto B es cero, así
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%20%2A%20g%20%2A%20h_%7BA%7D%20%2B%20m%20%5Cfrac%7B%20V_%7BA%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20m%20%5Cfrac%7B%20V_%7BB%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D" />
Despejamos la masa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%20%2A%20h_%7BA%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20V_%7BA%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20V_%7BB%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D" />
Resolvemos la primera igualdad
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B%20V_%7BB%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%3D9.8%2A%2012.1%2B%20%5Cfrac%7B%207.8%20%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%3D149" />
Despejamos la Velocidad B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7BB%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B2%2A149%7D%20%3D%2017.26m%2Fs" />
Espero haberte ayudado!
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