Un camión que sube, por una carretera recta e inclinada 15° sobre la horizontal, lleva un bulto cuyo peso es 1000 N?

RESOLUCIÓN.

1) Para este primer caso se asume a = 0 para todo el sistema ya que viaja a velocidad constante.

Se realiza la sumatoria de fuerzas :

∑Fx = 0

Fr * Cos(15º) = N * Sen(15º)

N = Fr * Cos(15º) / Sen(15º)

∑Fy = 0

Fr * Cos(15º) + N * Sen(15º) = mg

Sustituyendo N en la segunda ecuación :

Fr * Cos(15º) + Fr * Cos(15º) * Sen(15º) / Sen(15º) = mg

Sustituyendo los valores :

2 * Fr * Cos(15º) = 1000

Fr = 517, 64 N

La fuerza de roce que experimenta el bulto cuando el camión va a velocidad constante es de Fr = 517, 64 N.

2) En este segundo caso se tiene una a = 2 m / s².

Se realizan las sumatorias de fuerzas :

∑Fx = m * ax

Fr * Cos(15º) - N * Sen(15º) = m * a * Cos(15º)

N = Fr * Cos(15º) - m * a * Cos(15º) / Sen(15º)

∑Fy = m * ay

Fr * Cos(15º) + N * Sen(15º) - mg = m * a * Sen(15º)

Sustituyendo N en la segunda ecuación se tiene que :

Fr * Cos(15º) + Fr * Cos(15º) - m * a * Cos(15º) - mg = m * a * Sen(15º)

Sustituyendo los valores de mg y a :

2 * Fr * Cos(15º) = 1000 + 100 * 2 * Sen(15º) + 100 * 2 * Cos(15º)

Fr = 644, 433 N

La fuerza de roce del bulto cuando el camión tiene una aceleración de 2 m / s² es de 644, 433 N.