Un camion de 18 toneladas pasa de 36 a 72 km / h en 20 s?

Es un típico caso de MRUV (movimiento rectilíneo uniformemente variado).

Las ecuaciones de posición y velocidad con respecto al tiempo son las siguientes :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3D%20x_%7B0%7D%20%2B%20v_%7B0%7D%20%28t-%20t_%7B0%7D%29%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%20a%28t-%20t_%7B0%7D%20%29%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3D%20v_%7B0%7D%20%2Ba%28t-%20t_%7B0%7D%20%29" />

Tomemos dos tiempos de referencia en los cuales sabemos la velocidad y la posición, por ejemplo en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D0s" /> la posición es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=0m" /> y el camión tiene una velocidad de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%2836%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%29" />

Y en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D20s" /> la posición es desconocida pero sabemos que va a una velocidad de<img src="https://tex.z-dn.net/?f=20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%2872%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%29" />

La aceleración va a ser constante pero también es desconocida.

Entonces podemos definir a las ecuaciones con los valores en<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D0s" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3D10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20t%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20at%5E%7B2%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3D10%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%2Bat%20" />

Sabemos que en [img = 10] la velocidad es de[img = 11] entonces reemplamos los datos en la ecuación de velocidad para sacar la aceleración

[img = 12]

Entonces queda que[img = 13]

Ahora usamos la aceleración en la ecuación de posición para hallar la posición del camión en [img = 14] y saber cuanto varió su movimiento

[img = 15]

Entonces queda que en[img = 16] el camión estaba en la posición[img = 17].