Un bloque de masa m se desliza sin friccion a lo largo de la pista en forma de rizo que se representa en la figura. Si el bloque debe permanecer sobre la pista, incluso en lo alto del circulo (cuyo radio es r) ¿desde que altura minima h se le debe liberar?
En resumen
No está la figura. Pero no es necesaria. No habiendo fricción, se conserva la energía mecánica del bloque. Necesitamos la velocidad crítica en la parte superior del rizo.
No está la figura.
Pero no es necesaria.
No habiendo fricción, se conserva la energía mecánica del bloque.
Necesitamos la velocidad crítica en la parte superior del rizo.
Para que el bloque no se despegue del rizo, la aceleración centrípeta debe estar suministrada exclusivamente por la aceleración de la gravedad.
Ac = g = V² / r : por lo tanto V² = g.
R es la velocidad mínima
Sea H la altura desde donde se deja caer el bloque, medido desde la base del rizo.
El punto más alto del rizo tiene una altura = 2.
R
La energía inicial es = m.
G. H
La energía en el punto más alto es : m.
G. 2.
R + 1 / 2.
M. V² ;
Igualamos, simplificamos la masa y reemplazamos V² :
g.
H = 2.
G. r + 1 / 2 .
G. r ; simplificamos g y despejamos H :
H = 2.
R + 1 / 2.
R = 2, 5.
R
Saludos Herminio.
Adjunto la respuesta en la imagen.
La rapidez mínima que debe tener la piedra es la que genere una fuerza centrípeta exactamente igual a su peso. Fc = m V² / R = m. G De modo que V = √(R g) = √(0, 60 m . 9, 80 m / s²) = 2, 42 m / s Saludos Herminio.
La fuerza seria la misma, comúnmente se le denomina tensión de la cuerda, que en este caso sera igual que la fuerza ejercida en uno de lo extremos.
Aquí está la respuesta.