Un Bloque De acero (densidad : 7, 8 gr / cm³) en forma de paralelepipedo tiene como dimensiones : 2cm de alto ; 1, 5 cm de ancho ; 1cm de alto . Calcularla presion que ejerce el bloque sobre la superficie sobre el cual se apoya cuando se coloca sobre cada una de sus caras.
En resumen
Hola, mira lo primero que haces es obtener la masa del cuerpo, para eso nos dan la densidad, sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=densidad%3D%20%20%5Cfrac%7Bmasa%7D%7Bvolumen%7D%20" /> despejamos la masa : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Hola,
mira lo primero que haces es obtener la masa del cuerpo, para eso nos dan la densidad, sabemos que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=densidad%3D%20%20%5Cfrac%7Bmasa%7D%7Bvolumen%7D%20" />
despejamos la masa :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=masa%3Ddensidad%20%5C%2C%5C%2Cx%5C%2C%5C%2C%20volumen%20" />
ya tenemos la densidad, ahor obtenemos el volumen :
Volumen = 2cm x 1, 5cm x 1cm
Volumen = 3 cm³
Ahora si reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=masa%3D7%2C8%20%5Cfrac%7Bgr%7D%7Bcm%5E%7B3%7D%20%7D%20%20%5C%2C%5C%2Cx%5C%2C%5C%2C%203cm%5E%7B3%7D%20%5C%5C%20masa%3D23%2C4%20gr" />
pero necesitamos que este en kg, sabemos que k es 1000 entonces 23, 4 gr es igual a 0, 0234 kg
Ahora sacamos el peso, que básicamente es la fuerza que ejerce el cuerpo sobre la superficie en la que se acienta, abemos que : W = m x g
donde w es el peso, m es la masa, y g es la gravedad
entonces : w = 0, 0234 x 9, 81 w = 0, 23 N (N es Newtons)
Listo, ese es la fuerza que ejerce, ahora, sabemos que la presión es igual a :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%20" />
ya tenemos la fuerza (que es el peso), ahora el área, el paralelepipedo tiene 6 caras, pero las caras opuestas son iguales, entonces calculamos de las 3 caras y las otras son iguales a su opuesto.
Primera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B1%7D%20%3D%202cm%5C%2C%5C%2C%20x%5C%2C%5C%2C1%2C5cm%20%5C%5C%20A_%7B1%7D%20%3D3cm%5E%7B2%7D%3D%200%2C0003m%5E%7B2%7D%20%0A" />
Reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%20%5C%5C%20P%3D%20%5Cfrac%7B0%2C23N%7D%7B0%2C0003m%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%3Cstrong%3EP%3D766%2C67Pa%3C%2Fstrong%3E" />
La presión esta en Pascales (Pa)
Segunda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B2%7D%20%3D%202cm%5C%2C%5C%2C%20x%5C%2C%5C%2C1cm%20%5C%5C%20A_%7B2%7D%20%3D2cm%5E%7B2%7D%3D%200%2C0002m%5E%7B2%7D%20%0A" />
Reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%20%5C%5C%20P%3D%20%5Cfrac%7B0%2C23N%7D%7B0%2C0002m%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20%3Cstrong%3EP%3D1150Pa%3C%2Fstrong%3E" />
tercera :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A_%7B3%7D%20%3D%201%2C5cm%5C%2C%5C%2C%20x%5C%2C%5C%2C1cm%20%5C%5C%20A_%7B3%7D%20%3D1%2C5cm%5E%7B2%7D%3D%200%2C00015m%5E%7B2%7D%20%0A" />
Reemplazamos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7BA%7D%20%5C%5C%20P%3D%20%5Cfrac%7B0%2C23N%7D%7B0%2C00015m%5E%7B2%7D%7D%20%5C%5C%20%3Cstrong%3EP%3D1533%2C33Pa%3C%2Fstrong%3E" />.