Un barco de carga debe llevar las provisiones a 4 islas, cuyos nombres son Angaro (A), Belinton (B), Cadmir (C) y Drosta (D)?

Calculemos los vectores desplazamientos de cada viaje :

vAB = 34, 91 [cos(180° + 33, 51°) i + sen(180° + 33, 51°) j] ; SO = 180° + 33, 51°

vAB = ( - 29, 10 i - 0, 55 j) km ; De Angaro a Belinton

vBC = 22, 12 [cos(180° - 15, 62°) i + sen(180° - 15, 62°) j] km ; NO = 180° - 15, 62°

vBC = ( - 21, 30 i + 5, 96 j) km ; De Belinton a Cadmir

vCD = 24, 63 [sen(90°) j] ; N = 90°

vCD = 24, 63 j km ; De Cadmir a Drosta

Para calcular el vector de desplazamiento total, debemos sumar todos los vectores de manera vectorial y algebraica :

vAD = ( - 29, 10 i - 0, 55 j) km + ( - 21, 30 i + 5, 96 j) km + (24, 63 j km)

vAD = [( - 29, 10 - 21, 30) i + ( - 0, 55 + 24, 63) j] km

vAD = ( - 50, 4 i + 24, 08 j) km ; Vector desplazamiento desde el inicio al final

Módulo de desplazamiento :

|vAD| = √( - 50, 4) ^ 2 + (24, 08) ^ 2

|vAD| = 55, 86 km ; Recorrido total que hizo el barco

Dirección final :

α = tg ^ - 1 (24, 08 / - 50, 4)

α = - 25, 53° ; NorOeste

β = 180° - 25, 53°

β = 154, 46° ; sentido antihorario desde el eje + x

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