Un avión vuela desde su campamento base al lago A con una distancia de 280 kilómetros está una dirección de 20 grados al noroeste después de lanzar abastecimientos vuela al lago B que esta a 190 kilóm?

Una de las cosas que debemos recordar es los rumbos se miden desde el Norte o el Sur hacia el Este (Noreste y Sureste, respectivamente)

ó hacia el Oeste (Noroeste y Suroeste, respectivamente).

Por lo tanto los ángulos se miden desde la vertical.

Analicemos el primer desplazamiento :

D1x = 280Km•Sen(20º) = 95.

77Km .

"hacia el Oeste"

D1y = 280Km•Cos(20º) = 263.

11Km .

"hacia el Norte"

D2x = 190Km•Sen(30º) = 95Km .

"hacia el Oeste"

D2y = 190Km•Cos(30º) = 164.

54Km .

"hacia el Norte"

Sumando tenemos :

Desplazamiento total hacia el Oeste :

Dtx = D1x + D2x = 95.

77Km + 95Km = 190.

77Km

Dtx = 190.

77Km ; .

"hacia el Oeste"

Desplazamiento total hacia el Norte :

Dtx = D1x + D2x = 263.

11Km + 164.

54Km = 427.

65Km

Dty = 427.

65Km ; .

"hacia el Norte"

Por lo tanto ;

Calculo del desplazamiento total del avión desde la base hasta el lago B :

|Dt| = √[(Dtx)² + (Dty)²]

|Dt| = √[(190.

77Km)² + (427.

65Km)²]

|Dt| = √[219277.

72Km²] = 468.

27Km

|Dt| = 468.

27 Km

Calculo del Rumbo :

TanØ = Dtx / Dty

Ø = arctan(Dtx / Dty)

Ø = arctan(190.

77Km / 427.

65Km)

Ø = 24.

04º

Respuesta final :

Se desplazó 468.

27 Km en dirección 24.

04º NO

otra forma de expresarlo :

D = 468.

27Km con rumbo N24.

04ºW.