Un avión recorre 200 km hacia el Oeste y luego 150 km Oeste 60º Norte, ¿cuál debe ser el tercer desplazamiento para que el desplazamiento resultante sea de 100 km hacia el Este. Utilice sólo la Ley del seno y del coseno para la solución. RESP : 396. 87 km ; E19º6´22”S.
En resumen
D3 = 396. 87 Km ; E 19º 6' 22'' S .
D3 = 396.
87 Km ; E 19º 6' 22'' S .
Para calcular el módulo del tercer desplazamiento se aplica ley del coseno, como el d1 y dr son horizontales se suman en magnitud , y para la dirección del tercer desplazamiento se calcula el ángulo por ley del seno, de la siguiente manera : d1 = 200 Km oeste d2 = 150 Km oeste 60º norte d3 = ?
Dr = 100 Km este .
Ley del coseno : d₃² = ( d1 + dr )² + d₂² - 2 * ( d1 + dr) * d2 * cos120º d₃² = ( 300 km)² + ( 150 Km)² - 2 * ( 300 Km) * ( 150 Km) * - 0.
5 d₃ = 396.
87 Km .
Ley del seno : 150Km / senα₃ = 396.
87 Km / sen120º se despeja el senα₃ : Senα₃ = 150Km * sen 120º / 396.
87 Km α₃ = E 19º 6'22'' S .
Respuesta : Para el calculo del angulo, se debe tomar por ley de senos la pareja 300 / SenDel Angulo a averiguar, pues si tomas 150 te dara el angulo del punto de arribo final, entiendo que para poder llegar a ese punto de Este 100 KM, se debe corregir el angulo de partida desde donde inicia el vector resultante, no donde arriba el vector resultante.
No se si me explico.
Intento detallarlo mejor en las imagenes adjuntas.
Explicación :
Desplazamiento total hacia el oeste = 200 + 150cos 60º = 200 + 75 = 275 km Desplazamiento total hacia el norte = 150sen60º = 129, 9 km Resultante = raiz cuadrada de (275 ^ 2 + 129, 9 ^ 2 ) = 304, 1 km coseno del angulo…
Por pitagoras Respuesta : 10km.
Su desplazamiento fue de 23km.
24 km entre todo. Espero q te sirva.
Su desplazamiento en total fue de 14m, y su dirección fue hacia el Noroeste.
Respuesta : su desplazamiento fue de 70 m y su dirección es hacia el noreste.