Un avión que vuela a 2000 m de altura con una velocidad de 800 km / h suelta una bomba cuando se encuentra a 5000 m del objetivo. Determinar : a) ¿A qué distancia del objetivo cae la bomba. B) ¿Cuánto tarda la bomba en llegar al suelo. C) ¿Dónde esta el avión al explotar la bomba.
En resumen
Cambiamos km / h a m / s 800km / h ·(1000m / 3600s) = 222, 22m / s Datos : Vx = 222, 22m / s V₀y = 0m / s h = 2000m d = 5000m g = 10m / s² - - - - - - - - - - - - Utilizaré 10m / s², pero también se puede 9.
Cambiamos km / h a m / s
800km / h ·(1000m / 3600s) = 222, 22m / s
Datos :
Vx = 222, 22m / s
V₀y = 0m / s
h = 2000m
d = 5000m
g = 10m / s² - - - - - - - - - - - - Utilizaré 10m / s², pero también se puede 9.
8m / s²
Formulas que utilizaremos :
1) Vfy = V₀y + g· t
2) h = V₀y·t + (g·t² / 2)
3) Vx = Δx / Δt
Resolvemos :
a) Calculamos el tiempo que tarda en caer, despejamos la ecuación 2 y reemplazamos.
T = √2·h / g
t = √2·2000m / 10m / s²
t = 20s
Ahora encontramos el punto de impacto con la ecuación 3.
Vx = x / t
x = Vx·t
x = (222, 22m / s)· (20s)
x = 4444, 44m
Entonces el proyectil cae :
d = 5000m - 4444, 44m
d = 555, 55m
b ) Ya el tiempo lo hallamos :
t = 20s
c) El avión está sobre la bomba, ambos mantienen la misma velocidad en el eje x.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
Respuesta : Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje X es rectilíneo uniforme, mientras en el eje Y es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).
Explicación :
Donde no se indica se emplea g = 10 m / s²
Desarrollo
Datos :
vx = 800 km / h = 222, 22 m / s
v0y = 0 m / s
h = 2.
000 m
d = 5.
000 m
Fórmulas :
(1) vfy = v0y + g·t
(2) h = v0y·t + ½·g·t²
(3) vx = Δx / Δt
El gráfico es :
Gráfica de la trayectoria de tiro oblicuo
Solución
a.
Primero calculamos el tiempo que demora en caer, de la ecuación (2) :
h = ½·g·t²
t = √2·h / g
Cálculo del tiempo en tiro oblicuo
t = 20 s
Luego con la ecuación (3) obtenemos el punto de impacto :
vx = x / t
x = vx·t
x = (222, 22 m / s)·(20 s)
x = 4.
444, 44 m
Por lo tanto el proyectil cae a :
d = 5.
000 m - 4.
444, 44 m
Resultado, la distancia entre el objetivo y la bomba es :
d = 555, 55 m
b.
Es el tiempo hallado anteriormente :
Resultado, el tiempo que tarda la bomba en llegar al suelo es :
t = 20 s.
Respuesta : h = 5115. 6mExplicación : Vf = 100m / s D = 100m Vo = 0m / s h = Vo x t + 1 / 2g x t2 t = Vf - Vo / g t = 100m / s - m / s / 9. 8m / s = 10. 20 h = 0m / s x 10. 20m / s + 1 / 2g x 10. 20m / s h = 5115. 6m.
Como es caida libre, y lo deja soltar. Considera la velocidad inicial de la bomba : 0m / s.
Datos : h = 5000 mVx = 200m / sega) el tiempo que tardara en llegar la bomba al suelo. T = √2h / gt = √2 * 5000m / 9, 8 m / seg²t = 31, 94 segb) la velocidad de la bomba en dicho instante de tiempo. Y = 0Y = h + Vot + 1…
Se ubica el origen de coordenada abajo, positivo hacia la derecha y hacia arriba. La posicion de la bomba es : X = 59m / s. TY = 250m - 1 / 2. 9, 80m / s¨2. T¨2a) llega al suelo cuando y = 0 ; luego t = raiz( 2. 250 /…