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Un automovil parte de medellin a monteria con movimiento uniforme a las 7 a?

Un automovil parte de medellin a monteria con movimiento uniforme a las 7 a. M. ; a las 12 m. Parte otro de monteria hacia medellin. Recorren los 720 Km que separan dichas ciudades en 12 horas. Calcular a que hora y a que distancia de medellin se produce el encuentro. Respuesta = 3. 30 p. M. ; 510 Km.

Mejor respuesta

Sumanzor
8

Para el momento en que sale el segundo vehiculo de monteria, ya han transcurrido 5 horas desde que salió el primer vehiculo desde Medellín y para ese instante el primer vehiculo ha recorrido la distancia de :

X = V * t = 60Km / hr * 5hr = 300 Km

O sea, que para el momento de la salida del segundo vehiculo de monteria el primero se encuentra a 300Km de Medellín.

Como ambos vehículos van a la misma velocidad, estos recorrerán la misma distancia en el mismo tiempo.

Por lo tanto ;

Vehiculo Nº 01 : X = V * t…… = > ….

T = X / V

Vehiculo Nº 02 : (420 – X) = V * t ….

= > ……t = (420 – X) / V

Por lo tanto, igualando ambos tiempos, tenemos :

X / V = (420 – X) / V

X = (420 – X)

2X = 420

X = 210 Km

El tiempo recorrido de la distancia de 210 Km, por ambos vehículos será :

t = X / V = 210 Km / 60Km / hr = 3.

5 hr

t = 3.

5hr

El punto de encuentro entre ambos vehículos medido desde Medellín será : X = 300Km + 210Km = 510 Km

Y el tiempo medido desde Medellín será :

t = 5hr + 3.

5hr = 8.

5hr

t = 8.

5hr.