Un automovil lleva una velocidad de 90 km por hora cuando desacelera a razon de 4 metros por segundo hasta detenerse determine la distancia en que recorre hasta dtenerse?

Hola!

Inicialmente convertimos la velocidad de 90km / h a m / s para facilitar los calculos, asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=90km%2Fh%2A%20%5Cfrac%7B1000m%7D%7B1km%7D%2A%20%5Cfrac%7B1h%7D%7B3600s%7D%3D25m%2Fs%20%20" />

Gracias a las ecuaciones cinemáticas de movimiento tenemos que :

Para la determinar la velocidad :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%28t%29%3D-at%2B%20v_%7B0%7D" />

Para determinar la distancia total recorrida :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3D%20%5Cfrac%7B-at%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%2B%20v_%7B0%7Dt%20%20" />

Los signos negativos son porque va desacelerando.

Necesitamos el tiempo para resolver el problema, por lo cual lo despejamos de la ecuación de velocidad, igualándola a cero, así :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-at%2B%20v_%7B0%7D%3D0%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-at%2B%20%3D-v_%7B0%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7B-v_%7B0%7D%7D%7B-a%7D%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7Bv_%7B0%7D%7D%7Ba%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7B25m%2Fs%7D%7B4m%2F%20s%5E%7B2%7D%20%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D6.25s" />

Ahora el tiempo encontrado se remplaza en la ecuacion de distancia recorrida, asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28t%29%3D%20%5Cfrac%7B-4m%2F%20s%5E%7B2%7D%286.25s%29%20%5E%7B2%7D%20%20%7D%7B2%7D%20%2B25m%2Fs%2A6.25s" />

[img = 10]

¡SALUDOS!