Un automovil de carreras acelera uniformemente a 10ft / s partiendo del reposo, alcanza una velocidad mexima de 60millas / h y a continuacion desacelera uniformemente y llega al reposo?

A = 10 ft / s ^ 2

Vi = 0 m / s (partiendo del reposo)

Vf = 60 millas / h

distancia total = 1500 ft

Calculando el tiempo hasta que alcanza⇒ Vf = 60 millas / h

Realizando la conversion de unidades :

60 millas / h * ( 5280 pies / 1 milla ) * (1 h / 3600 s) = 88 pies / s

Utilizando la fórmula⇒ Vf = Vi + a * t

Despejando tiempot :

t = Vf / a

t = (88 ft / s ) / (10 ft / s ^ 2)

t = 8, 8 s⇒ tiempo de la primera etapa

En ese tiempo, cuánto recorrió?

Δx = (1 / 2) * (a) * (t) ^ 2

Δx = (1 / 2) * (10 ft / s ^ 2) * (8, 8 s) ^ 2

Δx = 387, 2 ft

Por lo tanto, en la última etapa, queda por recorrer :

X = 1500 ft - 387, 2 ft

X = 1112, 8 ft

Calculando la aceleración de frenado :

Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 * a * Δx⇒ Vf = 0 ft / s (alcanza el reposo)

a = - Vi ^ 2 / ( 2 * Δx )

a = - (88 ft / s) ^ 2 / ( 2 * 1112, 8 ft )

a = - 3, 48 ft / s ^ 2

Calculando el tiempo :

Vf = Vi + a * t

t = - Vi / a

t = - (88 pies / s) / ( - 3, 48 pies / s ^ 2)

t = 25, 29 s⇒ tiempo de la 2da etapa

tTotal = 25, 29 s + 8, 8 s

tTotal = 34, 09 s⇒ tiempo total de recorrido

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