Un auto viaja a 16m / seg se acelera a razón de 2m / seg², si la distancia recorida es de 720m, encuentra el tiempo y la velocidad con que llega. NOTA : Encuentre el tiempo aplicando la formula : X = VoT + AT² / 2.
En resumen
Datos Vo = 16 m / s Aceleración = 2 m / s² distancia = 720 m tiempo = ? Vf = ?
Datos
Vo = 16 m / s
Aceleración = 2 m / s²
distancia = 720 m
tiempo = ?
Vf = ?
Hallamos el tiempo :
d = Vo·t + 1 / 2·a t² sustituyendo (sin unidades por ahora)
720 = 16 t + 1 / 2 2 t² re ordenando e igualando a 0
t² + 16 t - 720 = 0 aplicamos formula ecuación cuadrática :
terminos
a = 1
b = 16
c = - 720
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cdfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7Bb%5E2-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20X%3D%5Cdfrac%7B-%2816%29%2B-%20%5Csqrt%7B%2816%29%5E2-4%281%29%28-720%29%7D%20%7D%7B2%281%29%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20X%3D%5Cdfrac%7B-16%2B-%20%5Csqrt%7B256%2B2880%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20X%3D%5Cdfrac%7B-16%2B-%20%5Csqrt%7B3136%7D%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20X_1%3D%5Cdfrac%7B-16%2B%20%5Csqrt%7B3136%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-16%2B56%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B40%7D%7B2%7D%3D20%20%5C%5C%20%5C%5C%20X_2%3D%5Cdfrac%7B-16-%20%5Csqrt%7B3136%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B-16-56%7D%7B2%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-72%7D%7B2%7D%20%3D-36" />
Tomamos la solución positiva : 20 seg - - > Respuesta
Hallamos la velocidad que adquiere :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vf%3DVo%2Ba%5Ccdot%20t%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20Vf%3D16%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%2B2%20%5Cfrac%7Bm%7D%7B%5Cnot%20s%5E2%7D%20%5Ccdot%2020%5Cnot%20seg%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7BVf%3D%5Cbf%2056%5C%20%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%7D%5Cto%20Respuesta" />
Saludos desde Venezuela.
Sustituyendo en la formula queda
720 = 16 * t + 2 / 2 t²
720 = 16t + t²
ordenamos
t² + 16t = 720 acá completamos el cuadrado así
t² + 16t + 64 - 64 = 720
t² + 16t + 64 = 784
acá hacemos cuadrado perfecto
(t + 8)² = 784
raíz a ambos lados y nos queda
t + 8 = 28
t = 20 seg
Ahora para el segundo punto, la velocidad, hacemos
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La velocidad final sería 56 m / s
Doy clases particulares saludos!
Espero te sirva.
La respuesta es 40 pues si el auto acelera a 8 m / s y acelera durante 3 segundos entonces : 16 + (8 * 3) = 40.
Datos Vo = 0 t = 1s Vf = 5m / s a = ? Vf = Vo + a×t 5m / s = 0 + a ×1s 5m / s / 1s = a 5m / s² = a A))) hallar su velocidad a los 10s Vf = Vo + a×t Vf = 0 + 5m / s² × 10s Vf = 50m / s Creo que la B) y C) son lo mismo…
Vi = 3m / s vf = 15m / s t = 8seg a = ? A = 15m / s - 3m / s : 8seg 12m / s 2 / 8seg = 1. 5 m / s.