Un auto se mueve del punto A al punto B partiendo del reposo. Si en el trayecto llevaba una acelaración constante, y alcanzó una Vf = 213km / h habiendo recorrido 348km indica qué velocidad en km / h llevaba el auto cuando la distancia era de 82. 5711092 km.
En resumen
Estamos en presencia de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, el cual está caracterizado por poseer una aceleración constante. Los datos son los siguientes : Vo = 0 Xo = 0 a = ctte Vf = 213km / h d = 348 km Vd = 82, 5711092 km / h = ?
Estamos en presencia de un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado, el cual está caracterizado por poseer una aceleración constante.
Los datos son los siguientes :
Vo = 0
Xo = 0
a = ctte
Vf = 213km / h
d = 348 km
Vd = 82, 5711092 km / h = ?
Existen dos fórmulas que describen este tipo de movimiento en el tiempo, una que se utiliza para calcular la distancia en función del tiempo y otra que se utiliza para calcular la velocidad en función del tiempo.
De acuerdo a los datos suministrados, existen 2 incógnitas, la aceleración y el tiempo, pero también tenemos dos ecuaciones por lo que este ejercicio se puede resolver sin problema
La fórmula para calcular la distancia es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%28t%29%3D%20Xo%2BVot%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dat%5E%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=348%3D0%2B0%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%20t%5E%7B2%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=348%3D%20%5Cfrac%7Ba%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" /> (1)
La fórmula para calcular la velocidad en función del tiempo es la siguiente :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%28t%29%3DVo%2Bat" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=213%3D0%2Bat" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=213%3Dat" /> (2)
Despejando a en (2)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=696%3Da%20t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=213%3Dat" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%20%5Cfrac%7B213%7D%7Bt%7D%20" /> (3)
Sustituyendo (3) en (1)
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=696%3D%20%5Cfrac%7B213%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7Bt%7D%20" />
[img = 10]
t = 3.
267 h
Reemplazamos este valor en (3)
[img = 11]
a = 65.
19 km / h²
Ahora, con el valor de aceleración, calculamos el tiempo que ha transcurrido cuando se hayan recorrido 82.
5711092 km.
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
[img = 15]
Ahora, con este tiempo podemos resolver la pregunta del problema que es la velocidad cuando se haya recorrido esta distancia.
[img = 16]
V(t) = 103.
65 km / h.
t = 5s Vo = 0 a = 30m / s² Vf = ? X = distancia = ? Procedimiento : Vf = Vo + at - - - - - - - - - - - - - - primero sacamos la Vf Vf = 0 + (30m / s²)(5s) Vf = (30m / s²)(5s) Vf = 150m / s ya teniendo la velocidad final…
Vo (Velocidad incial) = 72 km / h 72km / h x 1. 000divide 3. 600 seg = 20m / s t (Tiempo) = 5 seg Se despeja : d = v. T d (Distancia) = ? D = 20 m / s x 5 seg, se cancelan los seg y nos quedaría : d = 100m.
Veamos. La posición del camión es : x = 20 m / s tLa posición del auto es : x' = 1 / 2 . 4 m / s² t²Necesitamos el tiempo del encuentro. En este caso las posiciones son iguales. Omito las unidades. 20 t = 2 t² ;…
Tenemos : Velocidad inicial : 0m / s Velocidad final : 50m / sTiempo : 5 segundos * Nos piden hallar aceleracion y distancia. * Podemos hallar aceleracion con la formula : Vf = vo + at50 = 0 + a550m / s = 5a10m / s * 2…
La aceleración del auto y la distancia que recorre son : a = 6. 17 * 10⁻³ m / seg2 y d = 39996 m . La aceleración y la distancia que recorre el auto se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento…