Un auto que describe un MRUV para triplicar su rapidez recorre unadistancia de 80m y demora para esto 5s?

La aceleración es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7Bv%20-%20v_0%7D%7Bt%7D" /> Pero podemos poner el valor de la velocidad final en función de la inicial, ya que sabemos que es el triple :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7B3v_0%20-%20v_0%7D%7Bt%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B2v_0%7D%7Bt%7D" />

Además podemos relacionar la aceleración con el espacio que recorre : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%5E2%20%3D%20V_0%5E2%20%2B%202as" />

Si sustituimos el valor de la velocidad por el triple de la velocidad inicial y el de la aceleración por el valor anteriormente calculado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%283v_0%5E2%29%5E2%20%3D%20v_0%5E2%20%2B%202%5Ccdot%20%5Cfrac%7B2v_0%7D%7Bt%7D%5Ccdot%20s" />

Si operamos y reordenamos tendremos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2v_0%5E2%20%3D%2064v_0%5C%20%5Cto%5C%20v_0%20%3D%2032%5C%20m%2Fs" />

Ahora sólo tenemos que sustituir en la primera ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7B2v_o%7D%7Bt%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B64%5C%20m%2Fs%7D%7B5%5C%20s%7D%20%3D%20%5Cbf%2012%2C8%5C%20m%2Fs%5E2" />.