Buenos días,
Para resolver el problema planteado, iniciamos extrayendo los datos y fijando un sistema coordenado de referencia, usaremos el extremo de Concepción - San Pedro, como el origen y lo denominaremos como el Carro A, mientras que el extremo San Pedro - Concepción, estará a 1838 m (distancia del puente), donde ingresa el Carro B.
Para el Carro A, se sabe que dispone de velocidad constante y aceleración cero, pero previo a ello se trabajan las velocidades en unidades de m / s para mantener la convención y concordancia entre parámetros, de modo que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Va%20%3D%20%20%5Cfrac%7B54km%7D%7Bh%7D%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1h%7D%7B3600s%7D%20%2A%20%20%5Cfrac%7B1000m%7D%7B1km%7D%20%3D%2015%20m%2Fs" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vb%20%3D%20%5Cfrac%7B10.8km%7D%7Bh%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1h%7D%7B3600s%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B1000m%7D%7B1km%7D%20%3D%203%20m%2Fs" />
Ahora sí, se definen las expresiones de las posiciones para cada auto, recordando que para el Carro A sehace coincidir con el origen, de modo que su posición inicial es cero y posee aceleración nula, así que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Xa%20%3D%2015%2At" />
Mientras que el Carro B, inicia su recorrido en el otro extremo del puente, es decir, su posición inicial es de 1838 m, sin embargo su desplazamiento corresponde con el vector - ax yposee aceleración constante, de modo que su expresión final es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Xb%20%3D%201838%20-%203%2At%20-%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%2A%20t%5E%7B2%7D%20" />
A partir de ello se plantea la resolución de cada inciso.
Para el apartado (a), se requiere que sus posiciones sean las mismas, así que se igualan las expresiones y busca el tiempo en que ocurre el cruce de ambos carros, observando la obtención de una ecuación cuadrática :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2At%5E%7B2%7D%20%20%2B%2018%2At%20-%201838%20%3D%200" />
De la cual se obtienen 2 posibles valores para el tiempo, siendo solo uno el correcto, representado port = 45, 25 s (solución positiva), la misma se sustituye en cualquier expresión de posición de los carros y se obtiene el resultado de cruce, siendo así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Xa%20%3D%2015%2A45%2C25%20%3D%20678%2C75%20m" />
Para elapartado (b), basta plantear con la velocidad y la aceleración, la velocidad resultante en el punto de encuentro que se desprende de la velocidad final, siendo así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vb%20%3D%20Vo%20%2B%20a%2At%20%3D%203%20%2B%2045%2C25%2A1%20%3D%2048.25%20m%2Fs%20%2A%20%5Cfrac%7B1km%7D%7B1000m%7D%20%2A%20%5Cfrac%7B3600s%7D%7B1h%7D%20%3D%20173.7%20km%2Fh" />
Espero te haya ayudado.