Un atleta de 80 kg partiendo del reposo, recorre 100 metros planos en 10 segundos. Graficar la velocidad en función del tiempo y a partir de ésta gráfica elaborar las gráficas de la distancia en función del tiempo y aceleración en función del tiempo. Hacer la gráfica de la potencia en función del tiempo y determinar a partir de ésta gráfica la energía consumida por el atleta.
En resumen
RESOLUCIÓN. Aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento rectilíneo uniformemente variado se con siguen los valores de aceleración y velocidad final.
RESOLUCIÓN.
Aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento rectilíneo uniformemente variado se con siguen los valores de aceleración y velocidad final.
Xf = Xo + Vo * t + a * t ^ 2 / 2
Xf = 100 m
Xo = 0 m
Vo = 0 m / s
t = 10 s
100 = a * (10) ^ 2 / 2
100 = 50 * a
a = 2 m / s ^ 2
Vf = Vo + a * t
Vo = 0 m / s
Vf = 2 * 10 = 20 m / s
Las curvas de distancia vs tiempo, velocidad vs tiempo y aceleracion vs tiempo serán descritas a continuación :
Distancia vs tiempo : Es una curva parabólica y además cóncava, cuyo vértice inicia en el origen del gráfico y termina para x = 100 m y t = 10 s.
X(t) = t ^ 2
Velocidad vs tiempo : Es una recta con una pendiente equivalente a la aceleración (2 m / s ^ 2), cuyo corte con el eje es el origen del gráfico y termina para v = 20 m / s y t = 10 s.
V(t) = 2t
Aceleración vs tiempo : Es una constante de valor 2 m / s ^ 2 para cualquier valor de tiempo.
A(t) = 2
Con estos valores es posible determinar la fuerza que usa el atleta para correr.
F = m * a
F = 80 * 2 = 160 N
La función de la potencia se describe a continuación.
P(t) = 160 * V(t)
P(t) = 160 * 2 * t
P(t) = 320 * t
Evaluando para t = 10 s
P(10) = 320 * 10 = 3200 W
Potencia vs tiempo : Es una recta que inicia en el origen del gráfico y termina en el punto t = 10 s y P = 3200 W
La energía consumida por el atleta vendrá siendo el área bajo la curva de la gráfica potencia vs tiempo.
E = t * P(10) / 2
E = 10 * 3200 / 2
E = 16000 J
La energía consumida por el atleta durante todo el recorrido es de 16000 Joules.
Respuesta. Suponiendo que la ecuación de la velocidad con respecto al tiempo sea : V = 5t Se encuentra la ecuación de la aceleración respecto al tiempo derivando : dV / dt = d(5t) / dta = 5 m / s² La aceleración es…
Respuesta : Explicación : Graficar la recta que pasa por cada par de puntos, y calcular su pendiente. (a) A( - 1, 4) y B(3, 2) (b) A(2, 5) y B( - 2, - 1) (c) A(4, 3) y B( - 2, 3) (d) A(4, - 1) y B(4, 4) Solución : En…