Para este problema necesitamos descubrir la distancia que hay entre el piso 1 y el piso 30 sabiendo que, entre el piso 1 y el piso 45 hay 200 mts.
Es decir que : 200 mts ÷ 45 pisos = 4, 44 mts por piso
Si nos interesa saber la distancia entre el piso 1 y el piso 30, decimos que : 4, 44 mts x 30 pisos = 133, 33 mts.
Ahora, según la fórmula de la distancia (D) en función de la aceleración (a) y el tiempo (t) podemos decir que :
D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7B0%7D.t%20%2B%20%5Cfrac%7Ba.t%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20" />
Sin embargo, partimos de la idea que un ascensor inicia su ascenso desde el piso 1 con velocidad inicial (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20V_%7B0%7D%20" />) = 0 ; por lo que la fórmula resumida a utilizar será :
D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba.t%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%20" />
Despejamos el tiempo (t) que es lo que queremos descubrir :
2D = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20a.t%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2D%7D%7D%7Ba%7D%20" />
t = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B2D%7D%7Ba%7D%7D%20" />
Y sustituimos los valores conocidos :
t = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%20%7B%5Cfrac%7B2%28133%2C33%29%7D%7B4%7D%7D%20" />
t = 8, 16 segundos
Respuesta : Se necesitan 8, 16 segundos para viajar del piso 1 al piso 30
Espero que sirva de ayuda!