Un africano que se encuentra a 20 m de un león hambriento arranca con una rapidez constante de 36 km / hr, alejándose en línea recta del león, que está inicialmente detenido?

La máxima distancia a la que debe estar el árbol para que el africano pueda subirse justo antes que el león lo alcance es igual a dx = 76.

2mLa rapidez con la que el león llega al árbol es igual a Vf = 30.

48m / sPrimero calculamos la posición del africano cuando arranca a correr el león, como el africano se mueve con velocidad constante, usamos la ecuación de MRU : V = d / td = V * td = 36 Km / h * (1000m / Km) * (1h / 3600s) * 2sd = 20 mDesde este punto el africano alcanza el árbol en el mismo tiempo "tx" que el león, recorriendo una distancia "dx" : dx = V * txdx = 36 Km / h * (1000m / Km) * (1h / 3600s) * tx1) dx = 10m / s * txComo el león empieza a correr con una aceleración constante, usamos las ecuaciones de MRUV : d = Vo * t + (1 / 2) * a * t²dx + 40m = 0 + 0.

5 * 4m / s² * tx²2) dx = 2m / s² * tx² - 40mIgualamos la ecuación 1) con la ecuación 2) : 10m / s * tx = 2m / s² * tx² - 40m2m / s² * tx² - 10m / s * tx - 40m = 0 = = > Resolvemos Ec.

Cuadrática : tx = - 2.

62s , tx = 7.

62sDescartamos el valor negativo del tiempo pues en este problema no tiene ningún sentido.

Con el valor de tiempo sustituimos en la ecuación 1) : dx = 10m / s * txdx = 10m / s * 7.

62sdx = 76.

2mComo el leon recorre 40m mas que el africano antes de llegar al árbol, la distancia del árbol a la posición inicial del león es la suma de lo que recorre el africano desde que el león arranca mas cuarenta metros : D = dx + 40mD = 76.

2m + 40mD = 116.

2mPara calcular la rapidez del león al llegar al árbol : Vf = Vo + a * tVf = 0 + 4m / s² * 7.

62sVf = 30.

48m / s.