Tres cuerdas horizontales tiran de una piedra grande enterrada en el suelo, produciendo los vectores de fuerza ⃗, ⃗⃗ y ⃗ que se muestran en la figura?

La figura del problema está anexada en la imagen

Ft = A + B + C - D

D = A + B + C

Descomponiendo cada fuerza F en sus componentes

Fuerza A :

Ax = 600 * cos(30°)→ Ax = 519, 62 N

Ay = 600 * sen(30°)→ Ay = 300 N

Fuerza B :

Bx = - 80 * sen(30°)→ Bx = - 40 N

By = 80 * cos(30°)→ By = 69, 28 N

Fuerza C :

Cx = - 40 * cos(53°)→ Cx = - 24, 07 N

Cy = - 40 * sen(53°)→ Cy = - 31, 95 N

Sumando cada componente de la fuerza :

Fx = Ax + Bx + Cx

Fx = (519, 62 - 40 - 24, 07) N→ Fx = 455, 55 N

Fy = Ay + By + Cy

Fy = (300 + 69, 28 - 31, 95) N→ Fy = 337, 33 N

Por lo tanto, la 4ta fuerza D :

D = ( - 455, 55 i - 337, 33 j) N→ |D| = 566, 85 N

tg(α) = (337, 33 / 455, 55)

α = 36, 52° (medido en sentido antihorario desde el eje negativo x)

α = 180° + 36, 52°

α = 216, 52° (medido en sentido antihorario desde el eje positivo x)

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