TEMA : CONSERVACION DE LA ENERGIACLAVE : DNECESITO RESOLUCION PLS?

¡Buenas!

Tema : Conservación de la Energía <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf%7BProblema%20%3A%7D" />En el gráfico mostrado la esfera lisa se suelta en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BA%7D" />, determine entonces a qué distancia del punto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BB%7D" /> impacta.

Consideración : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=g%20%3D%2010" />RESOLUCIÓNNotemos que no existen fuerzas no conservativas que realicen trabajo, por ende la energía mecánica se conserva, ubiquemos entonces nuestro nivel de referencia convenientemente, este nivel de referencia estará indica como una linea recta morada.

La energía mecánica en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BA%7D" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BE%7D%20_%7B%5Ctextrm%7BA%7D%7D%20%3D%200" />, mientras que la energía mecánica en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BB%7D" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BE%7D%20_%7B%5Ctextrm%7BB%7D%7D%20%3D%20-mgh%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20m%20v%5E%7B2%7D" />, identificando tenemos que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextrm%7BE%7D%20_%7B%5Ctextrm%7BB%7D%7D%20%3D%20-200m%20%2B%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%7D%20m%20v%5E%7B2%7D" />.

Nota : El valor de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h" /> se obtiene por métodos geométricos.

Debido a que la energía se conserva entonces : [img = 10][img = 11]En [img = 12] la velocidad es tangencial a la superficie circunferencial, apoyándonos en el tema de movimiento parabólico se tiene que el alcance es [img = 13], el ángulo que forma la velocidad [img = 14] con la horizontal es [img = 15] entonces reemplazando obtenemos.

[img = 16]Con lo cual obtenemos lo que nos piden, que es el la distancia del punto [img = 17] hasta el punto donde la esfera termina su movimiento parabólico.

RESPUESTA[img = 18].