Suponiendo que una burbuja de jabón mantiene su forma esférica cuando se expande, ¿qué tan rápido aumenta su radio cuando mide 2 pulgadas, si se sopla el aire al interior a razón de 4 pulgadas cúbicas por segundo?
En resumen
Respuesta : Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de variación de cambio. Tenemos que : dV / dt = 4 pulg³ / s Tenemos que el volumen de una esfera es de : V = 4 / 3·π·r³ Derivamos la expresión anterior respecto al tiempo.
Respuesta :
Para resolver este ejercicio debemos aplicar la teoría de variación de cambio.
Tenemos que :
dV / dt = 4 pulg³ / s
Tenemos que el volumen de una esfera es de : V = 4 / 3·π·r³
Derivamos la expresión anterior respecto al tiempo.
DV / dt = 4 / 3·π·3r²·dr / dt
Sustituimos los datos, sabiendo que r = 2 pulg.
4 pulg³ / s = 4·(2pul)²·π·dr / dt dr / dt = 0.
0795 pulg / s
El radio aumenta a una tasa de 0.
0795 pulg / s.
Para efectuar conversiones, sólo debemos conocer las Equivalencias y luego aplicar el Método de las Fracciones equivalentes . En nuestro ejercicio : a) Equivalencias : 1 pulgada = 2, 54 cm 1cm = 10 mm b) Convertimos…
Un motor Nissan tiene 1600 cm³ de cilindrada (volumen) y un diámetro interior de 84 mm. Exprese estas medidas en pulgadas cúbicas y en pulgadas. Hola! Conversiones : 1 m³ = 61023, 76 in³1600 m³ = x ⇒ x = 1600 × 61023,…
El volumen de la esfera es : V = 4 / 3 π r³Derivamos respecto del tiempo : dV / dt = 4 π r² dr / dtPor lo tanto dr / dt = dV / dt / (4 π r²)dr / dt = 4 pulg³ / s / [4 π (4 pulg)²] ≈ 0, 2 pulg / sSaludos Herminio.