Sistema de coordenadas ​?

Respuesta : En geometría, un sistema de coordenadas es un sistema que utiliza uno o más números (coordenadas) para determinar unívocamente la posición de un punto u objeto geométrico.

1​ El orden en que se escriben las coordenadas es significativo y a veces se las identifica por su posición en una tupla ordenada ; también se las puede representar con letras, como por ejemplo «la coordenada - x».

El estudio de los sistemas de coordenadas es objeto de la geometría analítica, permite formular los problemas geométricos de forma "numérica".

2​

Un ejemplo corriente es el sistema que asigna longitud y latitud para localizar coordenadas geográficas.

En física, un sistema de coordenadas para describir puntos en el espacio recibe el nombre de sistema de referencia.

Índice

1 Ejemplos de sistemas de coordenadas

1.

1 Sistema de coordenadas cartesianas

1.

2 Sistema de coordenadas polares

1.

3 Sistema de coordenadas cilíndricas

1.

4 Sistema de coordenadas esféricas

1.

5 Coordenadas geográficas

1.

6 Coordenadas curvilíneas generales

1.

7 Coordenadas curvilíneas ortogonales

2 Cambios de coordenadas

3 Origen de coordenadas

4 Véase también

5 Notas y referencias

6 Enlaces externos

Ejemplos de sistemas de coordenadas

Sistema de coordenadas cartesianas

Coordenadas cartesianas.

Artículo principal : Coordenadas cartesianas

En un espacio euclídeo un sistema de coordenadas cartesianas se define por dos o tres ejes ortogonales igualmente escalados, dependiendo de si es un sistema bidimensional o tridimensional (análogamente en { \ displaystyle \ scriptstyle \ mathbb {R} ^ {n}} \ scriptstyle \ mathbb{R} ^ {n} se pueden definir sistemas n - dimensionales).

El valor de cada una de las coordenadas de un punto (A) es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto ({ \ displaystyle \ mathbf {r} _{ \ text{A}} = { \ text{OA}} \ , }{ \ mathbf r}_{{ \ text{A}}} = { \ text{OA}} \ , ) sobre un eje determinado :

{ \ displaystyle \ mathbf {r} _{ \ text{A}} = { \ text{OA}} = (x_{ \ text{A}}, y_{ \ text{A}}, z_{ \ text{A}})}{ \ mathbf r}_{{ \ text{A}}} = { \ text{OA}} = (x_{{ \ text{A}}}, y_{{ \ text{A}}}, z_{{ \ text{A}}})

Cada uno de los ejes está definido por un vector director y por el origen de coordenadas.

Por ejemplo, el eje x está definido por el origen de coordenadas (O) y un vector ({ \ displaystyle \ mathbf {i} \ , }{ \ mathbf {i}} \ , ) tal que :

{ \ displaystyle \ mathbf {i} = (1, 0, 0)}{ \ mathbf {i}} = (1, 0, 0), cuyo módulo es { \ displaystyle | \ mathbf {i} | = 1 \ , }|{ \ mathbf {i}}| = 1 \ , .

El valor de la coordenada x de un punto es igual a la proyección ortogonal del vector de posición de dicho punto sobre el eje x.

{ \ displaystyle x_{ \ text{A}} = {{ \ text{OA}} \ cdot \ mathbf {i} \ over |{ \ text{OA}}| \ cdot | \ mathbf {i} |} = {{ \ text{OA}} \ over |{ \ text{OA}}|} \ cdot \ mathbf {i} }x_{{ \ text{A}}} = {{ \ text{OA}} \ cdot { \ mathbf {i}} \ over |{ \ text{OA}}| \ cdot |{ \ mathbf {i}}|} = {{ \ text{OA}} \ over |{ \ text{OA}}|} \ cdot { \ mathbf {i}}Explicación :