Si se cumple que : X = 2π DR?

1. PROBLEMAS DE ANALISIS DIMENSIONAL Profesores : C.

Godoy V.

; M. Hevia S.

1. - La potencia de una hélice impulsora de un navío de medio calado es : P = K w x r y d z , siendo w rapidez angular, r radio de la hélice, d densidad del agua de mar y K constante.

Hallar x, y, z.

R . - 3 , 5 , 12.

- La ley de atracción universal de las masas establece que F = G m1 m2 / d2 Hallar la ecuación dimensional de G si F es fuerza , m1 y m2 son masas y d distancia.

R . - L3 M - 1 T - 23.

- Hallar la dimensionalidad de Q si Q = W v (π - (log K)3)2 , siendo W energía , v velocidad, π = 3, 1416 , K constante.

R. - L3 M T - 34.

- La ley del isocronismo de un péndulo simple establece que T = 2 π l x gy donde T es período (tiempo) , l longitud , g aceleración de la gravedad .

Calcular x e y.

R. - ½ ; - ½5.

- La expresión P = 2x log π t + yD + zF es dimensionalmente correcta , donde P es presión , t tiempo , D densidad , F fuerza .

Calcular x , y , z .

R. - L - 1M T - 4 ; L - 4 T - 2 ; L - 26.

- La constante R de los gases tiene por valor R = 0, 082 atm litro , ¿cuál es su valor dimensional?

Mol 0K R.

- L2 M T - 27.

- Hallar x para que la ecuación siguiente sea dimensionalmente correcta.

Xt1 = ( xt2 + K e cos n0 (1 - K) - 1 / 2 ) , donde t1 y t2 son tiempos, e distan - cia , K constante .

R. - L T - 1 8.

- Hallar la ecuación dimensional de E = S v F α donde S área, v rapidez lineal , F fuerza , α aceleración angular , d densidad , Wd W trabajo .

R. - L5 M - 1 T - 3 9.

- La formula T - 2 P x = Ay Rz es dimensionalmente correcta , donde P es potencia , x distancia, A aceleración y R es fuerza .

Hallar sólo el valor de z sabiendo que T es tiempo.

R. - 110.

- Si la formula siguiente es dimensionalmente correcta , ¿cuál es el valor dimensional de x , de P y de Q, si K / A tiene dimensiones de masa?

2 / 5 A √( 2gh – x2 ) + P sen α = Q K siendo A área g aceleración de la gravedad , h altura.

R. - L T - 1 ; L3 T - 1 ; L M - 1 T - 111.

- Determinar la ecuación dimensional de E , si la expresión E = ρ v2 / g es homogénea y donde ρ es densidad , v rapidez y g aceleración de la gravedad.

R. - L - 2 M12.

- Dada la siguiente fórmula física homogénea determine la dimensión de F , si m es masa , v rapidez R radio de una trayectoria circunferencial.

F = m v2 / R R.

- L M T - 213.

- En la siguiente fórmula física correcta , determine la dimensión de x : x A2 = F m v donde A es área , F fuerza , v rapidez y m masa.

R. - L - 2 M2 T - 3

2.

14. - Dada la siguiente fórmula física homogénea ó dimensionalmente correcta , hallar las dimensiones de x e y .

A x + b = y sen α donde a es aceleración, b potencia y α ángulo .