Si la aceleración de un m?

Un sistema que se mueve a lo largo de un eje (x en este caso) satisfaciendo la ecuación : x(t) = Acos(ωt + δ) (m) (1)se dice que describe un movimiento armónico simple.

Como ya sabemos, la aceleración es la derivada respecto al tiempo de la velocidad, o lo que es lo mismo, la segunda derivada de la posición respecto al tiempo al cuadrado, es decir : a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bdv%7D%7Bdt%7D" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7Dx%20%7D%7Bdt%5E2%7D" /> (m / s ^ 2)Realizando los respectivos cálculos obtenemos : a = - ω ^ 2Acos(ωt + δ) (m) (2)o lo que es lo mismo (introduciendo (1) en (2)) : a = - ω ^ 2x (3) (m / s ^ 2)a) De la ecuación (3) observamos que la aceleración es proporcional al producto de ω ^ 2 por x (la elongación).

Como ω es una constante, implica que si a aumenta, x aumenta o lo que es lo mismo si a disiminuye, x disminuye|a| disminuye ⇒ x disminuye * Si no lo ves muy claro, simplemente de la ecuación (3) despeja la velocidad angular ω y como ésta es una constante se debe cumplir que si |a| disminuye ⇒ x disminuye.

Ω ^ 2 = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bx%7D" /> b) La energía potencial viene dada por la ecuación F = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B-dEp%7D%7Bdx%7D" />.

Resolviendo, obtenemos que la Ep es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D" />k<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D" /> (J)donde k es una constante.

En el apartado a) hemos demostrado que si |a| disminuía x también lo hacía y, análogamente para el apartado b), observamos que si |a| disminuye ⇒ x disminuye ⇒ Ep disminuyec) Fuerza recuperadora : F = - kx (N)observamos que son directamente proporcionales y análogamente, si |a| disminuye ⇒ F disminuyeEspero haberte sido de ayuda.