Si el lanzamiento del ejercicio 64 se efectuara en la superficie lunar donde la aceleración debida a la gravedad es de tan solo 1?

No se tiene el ejercicio 64 para conocer los datos aportados y el valor desconocido a calcular, sin embargo, puedo explicarte el efecto que tiene el valor de la aceleración de gravedad y cómo hacer cálculos donde esta no sea la que usualmente usamos.

En nuestro planeta la aceleración de gravedad (g, en la tierra) es tomada, por lo general, como 9, 8 m / s ^ 2.

Eso es una aproximación para usar un valor promedio y simplificar los cálculos, ya que g varía con la distancia al cenro de la Tierra, por lo tanto varía según las cooredanadas del lugar en que te encuentres (longitu, latitud y altura).

Tomando como buenos el valor g = 9, 8 m / s ^ 2, puedes calcular la altura máxima alcanzada por un objeto lanzado con cierta velocidad inicial y el tiempo que le toma alcanzar esa algura máxima.

Por ejemplo, toma el caso de lanzar un cuerpo verticalmente hacia arriba con una velocidad de 15m / s, cerca de la superficie de la Tierra, donde g = 9, 8 m / s ^ 2.

El tiempo de ascenso puedes calcualrlo a partir de la ecuación

Vf = Vo - g * t, usando Vf = 0 (ya que el cuerpo se detiene en ese instante) = > Vo = g * t = > t = Vo / g = (15m / s) / 9.

8 m / s ^ 2 = 1, 53 s

En cambio, cuando g = 1, 67 m / s ^ 2, el tiempo de ascenso será : (15m / s) / 1, 67m / s ^ 2

t = 8, 98 s

Fíjate que la relación entre los tiempos de ascenso es la inversa a la relación entre los valores de las aceleraciones de gravedad :

8, 98 / 1, 53 = 5, 87

9, 8 / 1, 67 = 1 / 5, 87

Con relación a la atura alcanzada en cada caso :

cuando g = 9, 8 m / s ^ 2 : h = Vo * t - g / t ^ 2 / 2 =

15m / s * (1, 53s) - 9, 8 m / s ^ 2 * (1, 53s) ^ 2 / 2 = 11, 5 m

cuando g = 1, 67 m / s ^ 2 : h = 15 m / s * 8.

98 s - 1, 67 m / s ^ 2 * (8, 98s) ^ 2 / 2 = 67, 4 m

La relación entre estas alturas es : 67, 4 / 11, 5 = 5, 86.

Es decir, la misma que se calculó arriba entre los dos valores de g.