Segunda ley de newton problemas resueltos para secundaria , ?

Dos cuerpos de masa m1 y m2 están conectados por una cuerda inextensible que pasa por una polea sin fricción.

M1 se encuentra sobre la superficie de una mesa horizontal sin fricción y m2 cuelga libremente como lo muestra la figura.

Teniendo en cuenta que m2 = 2m1, la aceleración del sistema es igual a?

A. 2 g B.

3 / 2 g C.

1 / 2 g D.

2 / 3 g

El problema lo resolvemos con el diagrama de cuerpo libre de cada bloque

Diagrama de m1 :

∑Fx : T = m1 * a

Diagrama de m2 :

∑Fy : T - m2 * g = m2 * a

Como los cuerpos están atados a la misma cuerda, ambos cuerpos tienen la misma aceleración del sistema.

Usando la igualdad dada⇒ m2 = 2m1

T = m1 * a

T - 2 * m1 * g = 2 * m1 * a⇒ T = 2 * m1 * a + 2 * m1 * g

Igualando las tensiones :

m1 * a = 2 * m1 * a + 2 * m1 * g

m1 * a - 2 * m1 * a = 2 * m1 * g - m1 * a = 2 * m1 * g

a = - 2 * g⇒ al resultarnos negativa la expresión, quiere decir que el sistema realmente se orienta a que el cuerpo de m2 esté descendiendo y la masa 1 acercándose a la polea, por lo que la aceleración del sistema es :

a = 2 * g

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