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Sean los puntos colineales y consecutivos l m n p q siendo 2lm = mn y ln / mq = 1 / 5?

Sean los puntos colineales y consecutivos l m n p q siendo 2lm = mn y ln / mq = 1 / 5. Hallar nq / lm.

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Gerardo098
10

Bien, como 2LM = MN LM = XMN = 2X (Ya que es el doble de LM)LN = LM + MNPor lo tanto LN = X + 2XY LN / MQ = 1 / 5Entonces LN / MQ = 3X / 15XPor lo tanto X = 1 / 3Si MQ = MN + NP + PQ = 15XY MN = 2X y NQ = NP + PQReemplando (2) y (3) en (1) 15X = 2X + NQ * Despejando NQ = 13XNQ / LM = 13X / X13 * (1 / 3) / (1 / 3) = 13Por lo tanto NQ / LM = 13.

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Respuesta 2

6

Para resolverlo primero tracé los puntos en una recta cualquiera.

Ahora si dice que N es el punto medio entre M y Q entonces eso quiere decir que desde N hasta Q el segmento tiene la misma medida que el segmento MN.

A partir de esta afirmacion saco la ecuacion que dice : Luego, Como puedes ver en el grafico, El segmento NQ es igual al segmento MN por lo que podemos deducir que : Una vez que has deducido eso, pasas a reemplazar el valor de (MN) por la equivalencia que da el ejercicio que es (2PQ + 10) en la ecuacion (MQ = 2MN) Obteniendo asi la ecuacion : Ahora solo reemplazas el valor de MN que acabamos de hallar en la ecuacion : Y simplificas los segmentos PQ y asi hallas el valor de NPTe dejo todolo anterior mencionado en la imagen.

Espero haberte ayudado.

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