Se vierte arena en un mont´ıculo de forma c´onica de modo que la altura de este es el doble de su radio. Determine la tasa de variaci´on del volumen del mont´ıculo con respecto al radio cuando la altura de este es 4m.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de Venus20029
En resumen
El volumen de un cono es un tercio de la superficie de la base por la altura. V = 1 / 3 π r² h ; se sabe que h = 2 r ; por lo tanto : V = 1 / 3 π r² . 2 h = 2 / 3 π r³ La variación de volumen es la derivada con respecto al radio.
El volumen de un cono es un tercio de la superficie de la base por la altura.
V = 1 / 3 π r² h ; se sabe que h = 2 r ; por lo tanto :
V = 1 / 3 π r² .
2 h = 2 / 3 π r³
La variación de volumen es la derivada con respecto al radio.
DV / dr = 2 π r² = 2 π (4 m / 2)² = 25, 1 m³ / m
El volumen varía en25, 1 m³ por metro de radio cuando r = 4 m
Saludos Herminio.
El volumen de un cono es un tercio de la superficie de la base por la altura. V = 1 / 3 π r² h ; se sabe que h = 2 r ; por lo tanto : V = 1 / 3 π r² .