Se vierte arena en un mont´ıculo de forma c´onica de modo que la altura de este es el doble de su radio. Determine la tasa de variaci´on del volumen del mont´ıculo con respecto al radio cuando la altura de este es 4m.
En resumen
El volumen de un cono es un tercio de la superficie de la base por la altura. V = 1 / 3 π r² h ; se sabe que h = 2 r ; por lo tanto : V = 1 / 3 π r² . 2 h = 2 / 3 π r³ La variación de volumen es la derivada con respecto al radio.
El volumen de un cono es un tercio de la superficie de la base por la altura.
V = 1 / 3 π r² h ; se sabe que h = 2 r ; por lo tanto :
V = 1 / 3 π r² .
2 h = 2 / 3 π r³
La variación de volumen es la derivada con respecto al radio.
DV / dr = 2 π r² = 2 π (4 m / 2)² = 25, 1 m³ / m
El volumen varía en25, 1 m³ por metro de radio cuando r = 4 m
Saludos Herminio.
Explicacion V = 628 cm³ h = 50 cm r = ? Formula V = π r² h r² = V / π h r = √ V / π h = √ 628 cm³ / π (50 cm) = 1. 999 cm.
El volumen de un cono es V = 1 / 3 π r² hSi r = h, V = 1 / 3 π r³Diferenciamos la expresión : dV = π r² drLuego dr = 412 cm³ / [π . (48 cm)²] ≅ 0, 06 cmEl error medio del radio es 0, 06 cmEl error porcentual es e = 100…
Respuesta : Hay que calcular primero el área de la base y luego la multiplicas por la altura. Explicación : Ârea del círculo : A = π . R²A = 3, 1416 . (4 cm)²A = 3, 1416 . 16 cm²A = 50, 2656 cm²Cálculo del volumen del…
V : 3. 14 . 2cm2. 7. 5cmV : 47. 1cm3.